答えが合いません。おかしい所を教えてください

答えが合いません。おかしい所を教えてください

No.4 ベストアンサー 回答者： afilter 回答日時： 2018/07/14 11:50

前半の積分値しか求めていません。

２箇所で間違えを犯し、結果的に数値は合ってます。
(-8/3+1/3)+(4-1)-(6-3)=-7/3
-1/3(8-1)+ (4-1)-3(2-1)=-7/3

後半の積分値は
1/3(8-1)-2 (4-1)+1=7/3-5=8/3
となり、
S=1/3
となります。

計算手法が非常に悪いです。

(-x^2+2x-3)-(x^2-4x+1)=-2x^2+6x-4
より

S=∫[1,2]( -2x^2+6x-4)dx=-2∫[1,2]( x^2-3x+2)dx
（∫[1,2]( x^2-3x+2)dx=(x^3/3-3x^2/2+2x) [1,2]=-1/6）
S=1/3
となります。
実は、解の差が１(=２-１)で、被積分関数のx^２の係数が-２ですから、
即座に、
S=-2*-1/6*(1)^3=1/3
が得られます。

この回答へのお礼

非常に分かりやすくて助かりました。回答ありがとうございました！

お礼日時：2018/07/16 11:37

No.5 回答者： konjii 回答日時： 2018/07/14 16:16

積分ミス（１/3x³です、積分が終われば∫は書かない）と計算ミスです。

わたしもＳ＝１/3になりましたよ。

この回答へのお礼

確かに、1/3X二乗となっていました…回答ありがとうございます！

お礼日時：2018/07/16 11:36

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/07/14 11:44

面積=∫[1～2]{(-x²+2x-3)-(x²-4x+1)}dxだよ！！！

以下普通に計算しても良いが、1/6公式を使うと楽！＾＾

この回答へのお礼

そうですね！その公式を使うとすぐできました。回答ありがとうございます

お礼日時：2018/07/16 11:35

No.2 回答者： しおぽこ 回答日時： 2018/07/14 11:29

下に凸の放物線の定積分の次数が3乗になってないといけないのに２乗のままになってませんか...？違ったらすみません

この回答へのお礼

気づきませんでした。それですね。

お礼日時：2018/07/15 00:15

No.1 回答者： springside 回答日時： 2018/07/14 11:27

定積分の計算のやり方が根本的に全く分かっていないようです。

教科書をよく読んで復習しましょう。