平行四辺形になるための条件と平行四辺形の性質は何が違うのですか？ とても似ています。 使い分けるので

平行四辺形になるための条件と平行四辺形の性質は何が違うのですか？
とても似ています。
使い分けるのですか？

No.7 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/07/27 13:10

あんまり見ないけど.

四角形ABCD が平行四辺形なら AB と DC は平行
で, これは「平行四辺形の性質」といえるでしょう.

でも
四角形ABCD で AB と DC が平行なら平行四辺形
ではないんだよね.

No.6 回答者： konjii 回答日時： 2018/07/26 14:33

平行四辺形は台形の一種です。

台形の集合をＡとすると平行四辺形の集合ＢはＢсＡです。
台形：１対の辺が並行
平行四辺形：2対の辺が並行
平行四辺形は台形の十分条件
台形は平行四辺形の必要条件になります。
平行四辺形になるための条件と平行四辺形の性質は同じです。

No.5 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/07/25 08:29

それぞれ, 具体的にどのようなものを想定しているんだろうか.

「平行四辺形である」ことに対し
・「平行四辺形になるための条件」は十分条件
・「平行四辺形の性質」は必要条件
だから当然使い分けが必要. #1 が言われていることをそのまま書いただけだけど.

具体的にいうと, 例えば四角形ABCD が平行四辺形であるというときに
AB とDC, AC とBD がそれぞれ平行なので, 「平行四辺形の性質から」四角形ABCD は平行四辺形
というのは正確にいうとアウト.

No.4 回答者： springside 回答日時： 2018/07/24 23:18

何も違いません。

全く同じ。

No.3 回答者： サワイ 回答日時： 2018/07/24 22:02

似てる？同じでしょ。

同じものを、「条件」と言ったり、「性質」と言ったりしてるだけです。

No.2 回答者： head1192 回答日時： 2018/07/24 21:59

・二組の対辺がそれぞれ平行な四角形を平行四辺形という

これが平行四辺形の条件です。
条件＝定義と置き換えてもいいです。

そしてその四角形からは様々な性質が導き出されます。
・対辺の長さは等しい
・対角の大きさは等しい
これらの性質＝定理と言い換えてもいいです。

No.1 回答者： kahukahu 回答日時： 2018/07/24 21:34

条件のもとで平行四辺形といえます。

平行四辺形といえれば性質が使えます。