8進数から2進数にする式

2進数の101を8進数に変換するときは、
1*2^2+0*2^1+1*1^0=5
で求めることができます。

逆に8進数から2進数に変換する際、どのような式を使って直接変換するのでしょうか。
或いは、計算式などなく対応表(8進数1桁の5なら101)のようなもので計算するのでしょうか。

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/07/27 23:16

＞或いは、計算式などなく対応表(8進数1桁の5なら101)のようなもので計算するのでしょうか。

はい。あとは「8進数の桁上り」が「2進数では3桁シフト」という「桁のシフト」を使えば、全く機械的に変換できます。
8 = 2^3 ですから。
16進数も、16=8^4 ですから、「4桁シフト」にすれば同様に2進数/16進数の変換が「機械的」にできます。


[n] を「n進数」を示す意味で記載すれば

(7654367.567)[8] = (111 110 101 100 011 110 111 . 101 110 111)[2]

(1010 1110 0001.0110 0011)[2] = (101 011 100 001 . 011 000 110)[2]　　←小数点を基準に3桁ごとに区切り
　　　　　　　　　　　　　　　　= (5 3 4 1. 3 0 6)[8]　　←3桁ごとに8進数に変換

(1010 1110 0001.0110 0011)[2] = (1010 1110 0001 . 0110 0011)[2]　　←小数点を基準に4桁ごとに区切り
　　　　　　　　　　　　　　　　= (A E 1. 6 3)[16]　　←4桁ごとに16進数に変換

No.3 回答者： kmee 回答日時： 2018/07/27 23:16

○十進数→二進数 はどうやって求めてますか?

それと考えは同じです。

○コンピュータ関係者だったら
三桁の二進数↔一桁の八進数、四桁の二進数↔一桁の十六進数 位は暗記してます。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/07/27 20:48

底の原理から見ればわかる。

8進の各桁を2進で表現して羅列して完了。
逆は3桁毎に区切って8進の各桁にして完了。

654321　8進⇒2進 110 101 100 011 010 001

1110101100　2進⇒8進 1｜110｜101｜100 = 1654

No.1 回答者： Hypnomatic 回答日時： 2018/07/27 19:05

8は2の3乗なので、8進法の各桁を二進法として三桁ずつに分解すればいいです

八進法の５２は５と２に分けて
５が二進数１０１
２が二進数０１０
だから
１０１０１０