半開区間は可算個の開区間の交わり？ 閉区間の和？

ボレル集合に関しての質問です。
ある本に、
every half-open interval [a,b) is a G_δ and an　F_σ in R^1.
と書かれていたので気になったのですが、証明をつけようとしても、どうしてよいかわからないので教えてください。
（G_σは可算個の開集合の交わりで表される集合、F_δは可算個の閉集合の和で表される集合です。）
よろしくお願いします。m(__)m

No.1 ベストアンサー 回答者： yaksa 回答日時： 2004/11/03 17:34

例えば、[0,1)だったら、

[0,1) = ∩_{n=1,∞} (-1/n, 1)
= ∪_{n=1,∞} [0 1-n/1]
です。