位相

一次元ユークリッド空間R^1の開区間 {(-8,-5)(-6,-2)(1.4)(5,8)}の開集合族は下記の開集合の３公理を満たしていると思うのですが
1.∅　X∈O
2.o_1∩o_2∩o_k∈O
3.∪o_λ∈O
開区間 {(-8,-5)(-6,-2)(1.4)(5,8)}の集合族は位相になるでしょうか
よろしくお願いします

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/05/02 19:45

X = (-8,-5)∪(-6,-2)∪(1,4)∪(5,8) って話なら、

{ (-8,-5), (-6,-2), (1,4), (5,8) } 自身は位相ではないが
開基にはなっている。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/05/02 18:40

全然

{(-8,-5)(-6,-2)(1.4)(5,8)}
には　∅が含まれてない。