代数学でわからない問題があるので教えてください。 X:濃度nの有限集合 X上の演算を持つ代数系は何個

代数学でわからない問題があるので教えてください。

X:濃度nの有限集合
X上の演算を持つ代数系は何個あるか？

代数系:1つ以上の演算を持つ集合
という認識であっていますでしょうか（あっていたとしてもよく分からなかったです）

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/11/13 08:36

「代数系」って言葉に公式な定義なんてあったっけ。

その問題が書いてあった本の文脈で確認する必要があるんじゃないの？

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2022/11/13 08:30

> あっていますでしょうか

OKです。（「X上の演算」の意味が明確だとして。）

> 何個あるか？

X上の単項演算 ●(a) = a
X上の2項演算 ×(a,b) = a
X上の3項演算 ▲(a,b,c) = a
X上の4項演算 ■(a,b,c,d) = a
：
を考えれば、この問題はナンセンス。てことは、「X上の演算」とか「何個」とかを出題者がどういう意味で言っているのかをはっきりさせないとね。