2を底とする4分の1の対数を教えてください。 求め方も教えてください。

2を底とする4分の1の対数を教えてください。
求め方も教えてください。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/09/07 11:20

勘違いを防止するために1部、1/4=0.25と変換して説明しています

log[2]0.25=xならば
2^x=0.25とういのが対数の意味です
（指数と対数の相関関係：log[2]0.25=x⇔2^x=0.25)
2^x=0.25=1/4=(2)⁻²ですから
x=-2と分かります

あるいは
log[a]b^m=mlog[a]b （ｂのm乗と言う形なら、ｍをlogの前に持ってくることができる)を利用して
0.25=1/4=(2)⁻²ですから
log[2]0.25=log[2](2)⁻²=-2log[2]2=-2x1=-2　　（log[2]2=1)
としても良いです！＾＾

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/09/06 22:35

対数の定義から求めると、

2を何乗したら1/4になるか？
-2乗したら1/4 ⇒ 2⁻²=1/2²=1/4
∴-2

機械的計算なら
log₂1/4 = log₂1 - log₂4=

log₂2⁰ - log₂2²=

0log₂2 - 2log₂2= 0-2= -2