No.4ベストアンサー
- 回答日時:
円順列を正しく理解していないので分からなくなります。
n個の宝石を一列に並べる場合はn!通りですがn個の宝石を円形に並べる場合は(n-1)!通りです。一列に並べる場合のn!をnで割った値です。
何故nで割るのか。円形にn個の宝石を並べた場合、n回回転対称軸が円の中心にできます。n回回転対称軸
とは1回転する内にn回見分けのつかない状態があると言うことです。円順列の場合n回余分にカウントしているのでn!÷n=(n-1)!となります。
さて、この問題では6個の宝石から4個取り出し、一列に並べる方法は6x5x4x3ですが、4個は円形に並べるので4回回転対称軸が円の中心に出来て、1回転する内に4回見分けのつかない状態があります。
よって、6x5x4x3は4回余分にカウントしているため4で割ります。
となります。
No.3
- 回答日時:
「一列に順番に並べる」なら 6P4 です。
問題の場合には、問題文が示されていませんが、「一列」ではなく「ネックレスのように円環に並べる」ということですよね?
(肝心な問題文を表示せずに「解答・解説」だけ示されても本来は回答できないのですが、最大限に忖度して回答しています。「宝石」なので「ネックレスだな」と想像できます)
「円環・輪っか」であれば、「裏返し」「回転」すると、既にカウントとした並びと同じになる並びがあります。それが、各々の並びに対して4種ずつあるということです。
No.2
- 回答日時:
6P4は異なる6個から4個を選んで1列に並べる場合の数です。
この中には
ABCD
BCDA
CDAB
DABC
が含まれています。
これらを、真っ直ぐ1列に並べるのではなく、円形に並べた場合
これら4つは回転するとみな一致するので同一の物とみなします。
つまり、円形に並べた時上に示した4通りは重複するのです。
これが、円順列での扱い方です。
選ぶ4個が、ABEFの場合などでもやはり上と同じで、4通りずつ重複があることになるので、
6個から4個を選んで円形に並べる場合はこの(4通りずつの)重複を解消してあげるために4で割ってあげる必要があるのです⇒6P4÷4=6P4/4
なお、これは公式化されているので、円順列の公式を教科書などで確認しておくと良いですよ!^^
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 【 数A 重複順列 】 問題 3種類の記号〇,△,□を重複を許して 並べる順列を作る。1個以上4個以 2 2022/07/21 14:24
- 高校 数学、円順列について。 時計回りに並べるとはどういう意味ですか? 例えば A D ◯ B C という 4 2022/09/05 23:32
- 数学 上三角行列のn乗の証明 2 2023/07/23 21:45
- 大学受験 高校数学の順列の問題です。 男4人、女4人の計8人について、つぎのような並び方はそれぞれ何通りあるか 3 2023/06/01 16:52
- 数学 【 数A 順列 】 問題 A,B,C,D,E,F,Gの7人が1列に並ぶとき, A,Bの2人が間に2人 4 2022/06/19 12:48
- Excel(エクセル) Googleスプレッドシートの割合の関数と円グラフの並べ替えについて 1 2022/07/22 17:31
- 数学 数学(順列)(訳あり再質問) 男子3人と女子5人が1列に並ぶとき両端うち少なくとも一方は男子である並 1 2023/02/16 10:26
- 数学 【 数A 順列 】 問題 6個の数字0,1,2,3,4,5を使ってできる次の ような整数は何個あるか 1 2022/06/19 12:18
- 数学 高一数学 場合の数 画像あり 〔 チャート 265ページ 問題練習31番 〕 (1)です。 輪にする 6 2023/08/24 07:41
- 数学 和が18で、2乗の和が206であるような3つの数がある。 この3数を小さい順に並べると等差数列になっ 4 2022/03/24 23:53
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
【大喜利】【投稿~11/1】 存在しそうで存在しないモノマネ芸人の名前を教えてください
【お題】 ・存在しそうで存在しないモノマネ芸人の名前を教えてください
-
秘密基地、どこに作った?
小さい頃、1度は誰もが作ったであろう秘密基地。 大人の今だからこそ言える、あなたの秘密基地の場所を教えてください!
-
メモのコツを教えてください!
メモを取るのが苦手です。 急いでメモすると内容がごちゃごちゃになってしまったり、ひどいときには全く読めない時もあります。
-
昨日見た夢を教えて下さい
たまにすごいドラマチックな夢見ること、ありませんか? 起きてからも妙に記憶に残っているような、そんな夢。
-
【大喜利】【投稿~11/12】 急に朝起こしてきた母親に言われた一言とは?
【お題】 ・急に朝起こしてきた母親に言われた一言とは?
-
赤玉2個、白玉2個、青玉2個の計6個の玉を机の上に円形に並べる。 円順列は何通りあるか? 中間試験勉
高校
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・【大喜利】【投稿~11/12】 急に朝起こしてきた母親に言われた一言とは?
- ・好きな和訳タイトルを教えてください
- ・うちのカレーにはこれが入ってる!って食材ありますか?
- ・好きな「お肉」は?
- ・あなたは何にトキメキますか?
- ・おすすめのモーニング・朝食メニューを教えて!
- ・「覚え間違い」を教えてください!
- ・とっておきの手土産を教えて
- ・「平成」を感じるもの
- ・秘密基地、どこに作った?
- ・【お題】NEW演歌
- ・カンパ〜イ!←最初の1杯目、なに頼む?
- ・一回も披露したことのない豆知識
- ・これ何て呼びますか
- ・チョコミントアイス
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・「これはヤバかったな」という遅刻エピソード
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・許せない心理テスト
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・高校三年生の合唱祭で何を歌いましたか?
- ・【大喜利】【投稿~11/1】 存在しそうで存在しないモノマネ芸人の名前を教えてください
- ・好きなおでんの具材ドラフト会議しましょう
- ・餃子を食べるとき、何をつけますか?
- ・あなたの「必」の書き順を教えてください
- ・ギリギリ行けるお一人様のライン
- ・10代と話して驚いたこと
- ・家の中でのこだわりスペースはどこですか?
- ・つい集めてしまうものはなんですか?
- ・自分のセンスや笑いの好みに影響を受けた作品を教えて
- ・【お題】引っかけ問題(締め切り10月27日(日)23時)
- ・大人になっても苦手な食べ物、ありますか?
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・ちょっと先の未来クイズ第4問
- ・【大喜利】【投稿~10/21(月)】買ったばかりの自転車を分解してひと言
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・都道府県穴埋めゲーム
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
重複順列
-
数学の問題で4C0の答えを教えて...
-
00~99、AA~ZZの組み合わせっ...
-
数学の問題です。 A.B.C.D.E.F...
-
数学
-
a.b.c.d.eの5個から3個を選んで...
-
順列、組み合わせの問題です。 ...
-
高一数A 順列の総数の公式で n...
-
立体の塗りわけ
-
aaabbcdの7文字から4文字を取り...
-
数学Aです。 7種類の異なる果物...
-
数学の質問です。 1〜6までの番...
-
組み合わせのもんだい
-
5人の人々を3人と2人のグループ...
-
重複組み合わせで、個人的に腑...
-
男子4人と女子4人が輪の形にな...
-
高校数学1の順列の問題?を教...
-
n! や nPrの読み方教えて下さい!
-
円順列の問題で男子3人と女子3...
-
確率の問題です。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
重複順列
-
数学の問題で4C0の答えを教えて...
-
数学の質問です。 1〜6までの番...
-
00~99、AA~ZZの組み合わせっ...
-
数学A A,B,C,D,E,F,G,Hの8文字...
-
a.b.c.d.eの5個から3個を選んで...
-
5人の人々を3人と2人のグループ...
-
数学の問題です。 A.B.C.D.E.F...
-
円順列の問題です。 大人2人と...
-
数学Aです。 7種類の異なる果物...
-
円順列
-
aaabbcdの7文字から4文字を取り...
-
3つの数の組み合わせの求め方
-
数学の順列の問題です。 なぜ、...
-
数学に関する質問です。
-
男子4人と女子4人が輪の形にな...
-
1.2.3.4の中から重複を許して3...
-
4ケタの暗証番号 何通り?
-
数学
-
数学A 順列 問題 SUUGAKUの7文...
おすすめ情報