数学A 場合の数の問です。 解答に、「（2）において、（3）のように50円硬貨を10円硬貨に換算して

数学A 場合の数の問です。

解答に、「（2）において、（3）のように50円硬貨を10円硬貨に換算してはいけない。もとの硬貨で表せない金額（30円や40円）まで表せるようになるからである。」と書いてありました。
もとの硬貨で表せる、表せないはどうやって見分けているのですか？

質問者からの補足コメント

• 10円玉が４枚以上ならば、換金前に表せない金額を換金後に表せるようになることは、ないと言う事ですか？

    補足日時：2018/09/08 16:14

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/09/08 16:29

50円玉を10円に換算するから50円玉は1枚以上あるというケースになります。

支払金額の１０の位について
10円が3枚なら５０円玉を１０円Ⅹ５にしない場合
0 10　２０　３０　５０　６０　７０　８０　が支払い可能
もし５０円を１０円ｘ５と考えてしまうと　この他に　４０　も支払う事ができるようになるのでNG
１０円が１~２枚の時も同様のことが起きます

10円が４枚なら、５０円玉を１０円Ⅹ５にしない場合
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90　が支払い可能
もし５０円を１０円ｘ５にしても、支払う事ができる金額（１０の位）に変わりはありません。

１０円が４枚より増えても支払可能金額（１０の位）に変わりはないので、結局１０円玉が３枚以下なのか４枚以上なのかが、50=10x5として考えるか否かの境目となります。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/09/08 16:18

10円硬貨が３まい以下のときは・・・もとの硬貨で表せない金額まで表せるようになってしまう。

要注意