高校の数学についてです。 g(x+a/2)のような関数をxについて微分したとき 1/2g'(x+a/

高校の数学についてです。
g(x+a/2)のような関数をxについて微分したとき
1/2g'(x+a/2)と()の中を微分する単純な計算になるのに、写真の(2)の問題のf(√1-x^2)を微分するときは補足の解答のように複雑な計算が必要なのか教えてください。違いがわかりません。

質問者からの補足コメント

• 解答です。

  
    補足日時：2018/09/12 06:14

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/09/12 11:50

両者とも同じようにして微分します。

前者はu=(x+a/2)とおいて
du/dx=(x+a/2)'=1より
d/dx (g(x+a/2))=d/du g(u)・du/dx
=g'(u)・1
=g'(x+a/2)
となります。
見て分かるとおり、こちらの方が後者よりも微分の内容が簡単なため、後者は余計に手間がかかっていて複雑に見えるということだと思われます。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/09/12 21:32

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/09/12 08:03

>g(x+a/2)のような関数をxについて微分したとき

>1/2g'(x+a/2)と
間違い。1/2は要りません。
ひょっとしてg((x+a)/2)？

合成関数の微分は習いませんでしたか？
微分の定義に立ち戻れば、結構当たり前の
話です。まずは教科書を覗き直しては?