対数は真数に変数が入るのはなんでですか？ (なぜ底は定数なのですか？) 理由として利用方法を絡めてい

対数は真数に変数が入るのはなんでですか？
(なぜ底は定数なのですか？)
理由として利用方法を絡めていただけるとありがたいです。

また対数と指数ってどう言った関係性がありますか？


高2です！！
高2より先の専門用語は出来る限り無くしていただけるとありがたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/10/06 13:11

対数と指数はお互いに逆関数の関係

y=a^x　⇔　x=log(a)y　ですね。
底は定数として定義しているのでそうとしか言えないです。

指数関数も対数関数も高校では上っ面を教えるのですが、実際は三角関数や虚数･複素数等とも関連していて難しいものです

元々は大きな数字を計算するために考え出されたのが対数関数で、16世紀に天文や航海や複利計算などで大きな数字の計算を行うために指数関数より先に考え出されました。
この辺の事は高校ではあまり教えないですね、せいぜい”△^□の桁数を求めろ”という問題が出るくらいですね。
指数や対数の法則･公式を使って問題を解く事に重点が置かれています。
理系や経済学の大学に行くと本格的に習うことになります。