モーターで車輪を回して移動する台車を考えます。 移動台車の速度:V[m/s] モーターの角速度:ω[

モーターで車輪を回して移動する台車を考えます。
移動台車の速度:V[m/s]
モーターの角速度:ω[rad/s]
ホイールの半径:r[m]

とするとき、rω=V であると書いてあるのですが、画像のように、rω=2Vではないのですか？

どなたかわかる方いらっしゃいましたら教えていただけると幸いです。

No.4 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/10/12 18:10

台は車軸に取り付けられるのですよね?

ホイールの地面と接している部分の速度は0。
車軸の速度は右へⅤ
ホイールの車軸の真上あたりの速度は右へ2V
です。

車軸を移動しないように固定してしてホイールを回した場合、
ホイールの軸軸の真下あたりの速度は左へV
車軸は速度はO
ホイールの車軸の真上あたりでは右にV

ですよね。

これ全体に右に速度Vを足したものが、
最初の転がっている場合になります。

No.5 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/10/12 19:15

ラジアン→角速度ともいわれます、一秒当たりの速度。

ラジアンの定義上、弧の長さは半径に正比例します。
まとめて言葉にすれば、一秒当たり半径に正比例した弧の長さになります
長さ＝ｍ、半径＝ｒ、秒＝ｓ、で表せばr･ｍ/s→r･ｍ＝距離、距離/時間＝速度
次に
トイレットペーパー、外周に等しい長さ水平に引き出します、引き出した部分を固定して、トイレットペーパーの円筒形の方を転がして巻取ります、トイレットペーパーの円筒形、移動しますね、移動距離は、最初の外周に等しい距離ですね
※　１ω（１rad/s）で引き出せるのは、半径に等しい長さ、２Vであるためには半径の２倍引き出せる必要があります。
ωをそのまま考えるのではなく[rad/s]として考えれば理解しやすいかもしれません。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/12 13:12

No.1です。

少し補足。

お示しのような「ローラー」のようなものにロープをかけて、ロープの一端を手前の「地面」に杭か何かで固定し、上のロープを引っ張ってローラーを動かすには、ロープをローラーの動く距離の2倍、速さも2倍で引く必要があります。
小学校でやった「滑車」と同じです。
そのときのローラーの速さは、ロープを引っ張る速さの半分です。

図でお示しの「2V」は、その「ロープを引っ張る速さ」に相当します。

車輪の中心をを固定し、その中心の周りに角速度 ω で回転させれば、周速度（半径 r の接線方向の速さ）は
　V = rω
です。
そして「中心」の速さが V。
従って回転頂部の周速度は、
　V + V = 2V
です。
お示しの図だと、地面に接している部分の周速度は「ゼロ」です。
　V - V = 0
になるからです。

「中心が静止しているときの周速度」（円周上どこでも同じ）と、お示しのような「中心が動いているときの各部の速度」は区別して考えないといけません。

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2018/10/12 12:48

質問内容での回転軸の中心は、車輪の中心ではなく接地点になっていませんか。

そのとき回転半径は２ｒですので
２ｒω＝２V
ですね。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/12 12:26

2V は車輪の「周速度」（地上から見た）であって、台車は「軸」の速度 V で進みます。

車輪の上部は、台車の上から見ても「前方に速さ V で回転していく」ように見えるのです。