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2a[n+1]=6a[n]+2b[n]、b[n+1]=2a[n]+4b[n]より、2a[n+1]-b[n+1]=2(2a[n]-b[n])となるので、2a[1]-b[1]=-1より2a[n]-b[n]=(-1)・2^(n-1)。
また、a[n+1]+b[n+1]=5(a[n]+b[n])より、a[1]+b[1]=4より、a[n]+b[n]=4・5^(n-1)。
よって、a[n]={(-1)・2^(n-1)+4・5^(n-1)}/3、b[n]={8・5^(n-1)-(-1)・2^(n-1)}/3・・・(答)
簡単に解ける雑魚問題です。
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