No.3ベストアンサー
- 回答日時:
与えられた式an+2-6an+1+9an=0 を変形します。
(an+2-3an+1)-3(an+1-3an)=0
と変形できますので、 bn= an+1-3an とおくと
bn+1=3*bn
b1= a2-3a1=2-3=-1
となります。これより bnの一般式は
bn= -3^(n-1)
となります。 これより
an+1=3an-3^(n-1)
ここで an=cn*3^(n-2)とすると(ここがポイントです。)
cn+1=cn-1 ,
c1=3
となり cnの一般式は
cn=4-n
となります。
よって anの一般式は
an=(4-n)*3^(n-2)
となります。
ここで n → ∞ とすると, an→ -∞ となります。
よって答え -∞です。
No.1
- 回答日時:
数列anの一般項を求めて、n → ∞を考えれば良いのではないでしょうか。
an+2 - 6an+1 + 9an = 0の漸化式から一般項を求める方法は分かりますか?
「隣接三項間漸化式」というキーワードで検索すれば、
このタイプの漸化式の解法が見つかると思います。
もしかしたら、一般項を求めずに極限値を求める方法があるかもしれません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 微分積分についての問題がわからないです。 2 2022/08/08 15:16
- 数学 上三角行列のn乗の証明 2 2023/07/23 21:45
- 計算機科学 {an}5,7,11,19,35 階差数列を使って数列anを求める問題です 答えが2^n+3らしいで 2 2023/06/15 16:30
- 数学 a1=a b1=b an+1=5an-bn cn=an+1-an (n=1、2、3…) を満たしてい 2 2022/11/05 17:48
- 数学 数学3の極限でSnとanの極限をそれぞれ考える問題があるのですがどうやって見分ければいいのですか? 2 2023/03/02 16:20
- 数学 a1,...,anをRnの基底とする時、 a1 +a2,a1 +a3,...,a1+an(n>=3) 1 2023/06/02 15:13
- 数学 indicator func 2 2022/12/01 13:53
- 数学 次の数列{an}の一般校を求めよ 0、5、16、33、56… 解説の写真の部分がわかりません、 数列 1 2023/06/16 15:11
- 英語 "an amount of"の意味等について 2 2023/06/13 12:19
- 数学 隣接3項間漸化式についての質問です。画像の③か④のどちらかをan+1=pan+q^nの解き方で一般項 2 2022/11/22 21:42
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
なんで、等比数列の和で、r(公...
-
階差数列の問題で、n=1にときに...
-
いろいろな数列の和 n≧2のとき...
-
数列の一般項はどこまで簡単に?
-
この数列の解き方を教えてください
-
この数列の一般項の求め方
-
数列の問題です。解説お願いし...
-
等比数列の逆数の和について
-
等比数列の問題です。 第4項が2...
-
数学の数列において一般項Anに...
-
展開の問題で項の順番が逆でも...
-
数学Bの問題です
-
3の倍数でない自然数の列
-
漸化式 最後の式で公比を(n-1)...
-
数列½、¹∕₃、²/₃、¼、4/2、¾...
-
定数項は「0」か「なし」か?
-
数列について
-
等比数列の一般項について この...
-
数学の問題
-
階差数列
おすすめ情報