なぜDA:AB=CP:PBになるのですか？

なぜDA:AB=CP:PBになるのですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/17 11:26

No.2です。

#2 で分かると思うけど、相似であれば、相似比を k (0<k<1) として
　BA = kBD = k(AB + DA)
より
　DA = (1 - k)AB/k
同様に
　BP = kBC = k(PB + CP)
より
　CP = (1 - k)PB/k

従って、
　DA : AB = (1 - k)/k : 1 = (1 - k) : k
　CP : PB = (1 - k)/k : 1 = (1 - k) : k
これより
　DA : AB = CP : PB

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2018/10/18 19:06

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/16 20:37

△BCD と △BPA が「２つの角の角度が等しい」ので「相似」だからです。

No.1 回答者： 砂川 回答日時： 2018/10/16 18:29

同じ面積になるから 折り紙でやってみな