この左側の式をどのように解けばこの赤文字のような答えになるんですか？ （物理アトウッドの装置の問題の

この左側の式をどのように解けばこの赤文字のような答えになるんですか？
（物理アトウッドの装置の問題の1部

No.3 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/12/01 03:06

M×(Ｍ－m)g/(M+m)=Mg－T__①

Tについて解くと
T=Mg－M×(Ｍ－m)g/(M+m)__⓶
通分するために、右辺のMgに(Ｍ+m)/(M+m)=1をかけると
T=Mg×(Ｍ+m)/(M+m)－M×(Ｍ－m)g/(M+m)__③
={Mg×(Ｍ+m)－M×(Ｍ－m)g}/(M+m)
={M²g+Mmg)－(Ｍ²－Mm)g}/(M+m)
={Mmg+Mmg}/(M+m)
=2Mmg/(M+m)

No.2 回答者： cruelman 回答日時： 2018/11/25 19:11

右辺のMをM×(M+m)/(M+m)とすれば左辺の分数と通分出来ましたので後はごく普通の式の計算です。

これを左辺に移項して両辺に-1を掛けて(M-m)-(M+m)を計算すればok。

No.1 回答者： ピペド 回答日時： 2018/11/25 18:53

T＝Mg｛1−(M−m/M +m)｝