物理化学III フェルミーディラック分布関数

フェルミーディラック分布関数f FD(E)は、E=μ＋δとするとf FD(μ＋δ)と表され、この時f FD(μ＋δ)=1一 f FD(μ＋δ)であることを示せという問題ができません。どなたか教えてください

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/07/13 17:08

問題の意味が分からん.

E=μ＋δ としたのなら f FD(E) が f FD(μ＋δ) と書けるのは当たり前. その一方で μ とか δ とかが何なのかどこにも書いていないのに f FD(μ＋δ)=1一 f FD(μ＋δ) かどうかなどわかるはずもない.

もちろん任意の E に対して f FD(E)=1/2 なら f FD(μ＋δ)=1一 f FD(μ＋δ) といえるわけだが, わざわざそんな問題を出すとも思えない.

この回答へのお礼

ありがとうございます。

おそらく、そのわざわざ出すほどではない問題なんだと思います、、
f FD(E)=1/2ならf FD(μ＋δ)=1−f FD(μ＋δ)となるのは何故ですか？

お礼日時：2017/07/13 18:57

No.2 ベストアンサー 回答者： 物理学徒 回答日時： 2017/07/15 06:39

f FD(E)=1/2ならf FD(μ＋δ)=1/2なので、

f FD(μ＋δ)+f FD(μ＋δ)=1です。左辺第一項または第二項を右辺に移項すれば
f FD(μ＋δ)=1−f FD(μ＋δ)となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
とても分かりやすかったです！

お礼日時：2017/07/19 18:34

No.3 回答者： 物理学徒 回答日時： 2017/07/15 06:47

もうちょっとちゃんと書くと、フェルミ-ディラック分布関数は

f FD(E)=1/{exp[β(E-μ)]+1}
です。この関数のEに化学ポテンシャルμを代入すると、expの中身が0になるのでexpの項は1となり、
f FD(μ)=1/2
となります。δというのはおそらく微小量なので無視してしまえばf FD(μ＋δ)≈1/2となって、前の投稿で説明した計算により
f FD(μ＋δ)=1一 f FD(μ＋δ)
になります。