なぜDFE=x + 49と書くのですか？

なぜDFE=x + 49と書くのですか？

質問者からの補足コメント

• 、

  
    補足日時：2019/01/10 10:17

• 下の方の①.②は分かりました。
  ピンポイントにここが凄く疑問です。

  
    補足日時：2019/01/10 11:44

No.5 回答者： usa3usa 回答日時： 2019/01/10 13:49

＞なぜDFE=x + 49と書くのですか？

着目するのは、△AFCで、△DFEではありませんよ、

No.4 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/01/10 12:03

外角の定理から

∠A+∠C=∠DFE
本問では∠C=49
問題が∠Aを求めろという事なのかもしれませんが
∠A=ｘと置けば、この式は
x+49=∠DFEになりますよ！
（下の画像が指し示すところの角についての式です）

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/01/10 11:18

下図を見てください

三角形の内角の和=180度より
黒丸+赤丸+緑丸=180・・・①
緑丸の角度と青丸の角度を合わせると直線になるから
青丸＋緑丸=180・・・②
①②で「緑丸=180」は共通だから
「黒丸+赤丸」と「青丸」が等しいと言えます。
（証明：②から
緑丸=180-青丸　これを①に代入
黒丸+赤丸+(180-青丸)=180
180-青丸を右辺へ移項して
黒丸+赤丸＝青丸　　　　　　　　）

これは外角の定理などと呼ばれています。

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2019/01/10 11:01

先程の図で、a=x ,b=49 ,d=∠DEF ,( c=∠AFC )を代入すればよい！

No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2019/01/10 10:06

角a+角b+角c=180度

角c+角d=180度

∴ 角a+角b =角d だから！