No.1ベストアンサー
- 回答日時:
速度(ベクトル)と速さ(スカラー)の違いについて説明します。
速度(ベクトル)は、物体が単位時間あたりに進む距離と進む方向を表します。速度ベクトルの大きさは速さ(スカラー)と呼ばれ、物体が単位時間あたりに進む距離を表します。つまり、速度ベクトルの大きさは速さそのものです。
速度ベクトルを表す式 v = (-rωsinωt, rωcosωt) において、速度の大きさ(速さ)は以下のように求められます。
|v| = √((-rωsinωt)² + (rωcosωt)²)
= √(r²ω²sin²ωt + r²ω²cos²ωt)
= √(r²ω²(sin²ωt + cos²ωt))
= √(r²ω²)
= rω
したがって、速度ベクトル v の大きさ |v| は rω となります。
速度ベクトル v を2乗して足し合わせることで速さを求めるのは、速度の大きさを求める方法の一つです。速度ベクトルの各成分を2乗して足し合わせることにより、速度の大きさを求めることができます。
したがって、速度の大きさを rω として書くことは正しい表現方法であり、速さを求めるために速度ベクトルの各成分を2乗して足し合わせる必要はありません。速度の大きさは速度ベクトルの大きさそのものであると言えます。
No.3
- 回答日時:
あなたの考えだとどう書いたら正解なのでしょう???
v=rω(-sinωt、cosωt)
というように
大きさ×方向ベクトル
という形にしたいのでしょうか?
「rωとして書く」というのが私には意味不明です。
No.2
- 回答日時:
>速さでは|v|=rωと足した値になります。
何と何を足すとそうなるのですか?
>速度の方では微分をしたv=(-rωsinωt、rωcosωt)が答えですが
→v はベクトルで
・x 方向の成分:vx = -rωsin(ωt)
・y 方向の成分:vy = rωcos(ωt)
なので、ベクトルの「大きさ(長さ)」(必ず正か 0)は、三平方の定理から
|→v| = √(vx^2 + vy^2) = rω
になりますよね?
「速さ」とは「速度ベクトルの大きさ」ということです。
>なのに速度vの方は2乗してたしたrωとして書かなくても良いのは何故ですか?
何を言っているのか分かりませんが
vx = -|→v|sin(ωt)
vy = |→v|cos(ωt)
ということですよ?
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