数学に関する質問です。解き方を教えて下さい。

50人いるあるクラスで4問からなる試験を実施したところ、問1の正解者は46人、問2の正解者は40人、問3の正解者は34人、問4の正解者は27人でした。この時確実に言えることはどれでしょうか？
1.全問正解者が少なくても1人いる。
2.全問正解者はいない。
3.問1と問2に正解したものは36人である。
4.問1と問2と問3に正解したものは23人以上いる。
5.問1と問2と問4に正解したものは13人以上いる。

No.1 回答者： ゆたモン0323 回答日時： 2019/01/10 22:21

5

各問の正解者が他の問題を間違えたとすると最大で4+10+23=37人は不正解の可能性がある。
従って正解者は必ず13人以上いる。

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/01/11 08:03

問1、2の正解者は少なくとも 46-(50-40) 又は 40-(50-46) で36人

同様に問い1~3の正解者は少なくとも
34-(50-36)、又は36-(50-34)=20人
同様に問い1~4の正解者は少なくとも
20-(50-27) 又は27-(50-20)=-3
つまり0人があり得る。
なので確実に言えるのは
1.×
2.×
3.×
4.×

問い1、2、4で正解した人は少なくとも
36-(50-27)又は27-(50-36)=13

5.〇

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2019/01/12 14:47