数学Ⅱのlogの定変換の問題教えてください。写真あります

数学Ⅱのlogの定変換の問題教えてください。写真あります

No.1 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/02/16 23:04

底の変換公式は以下の通りです。

log[a]b=log[c]b/log[c]a

log[4]18-log[8]54
=log[4](2×3^2)-(log[4]54/log[4]8)
=log[4]2+log[4](3^2)-(log[4](2×3^3)/log[4](4×2))
=log[4]2+2log[4]3-(log[4]2+3log[4]3)/(1+log[4]2)

log[4]2=log[4](√4)=log[4](4^(1/2))=1/2より、

=(1/2)+2log[4]3-((1/2)+3log[4]3)/(1+1/2))
=(1/2)+2log[4]3-((1/2)+3log[4]3)/(3/2))
=(1/2)+2log[4]3-((1+6log[4]3)/3)
=(1/2)+2log[4]3-((1/3)+2log[4]3))
=(1/2)+2log[4]3-(1/3)-2log[4]3
=1/6