助けてください！ 2×6+3×(-4)=2va+3vb....① 0.5=-va-vb/6-(-4)

助けてください！

2×6+3×(-4)=2va+3vb....①
0.5=-va-vb/6-(-4)....②
こちらの式を連立して解くとva=-3,vb=2になるらしいのですが何度やっても間違えてしまいます、、

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/02/22 21:13

②の式を正確に書かないと正しい答が出ません。

0.5 = -va - (vb/6) - (-4)　　　　　③　　　←ふつうに読めばこれです。
0.5 = [(-va - vb)/6] - (-4)　　　　④
0.5 = -va - {vb/[6 - (-4)]}　　　　⑤
0.5 = (-va - vb)/[6 - (-4)]　　　　⑥

のうちのどれですか？

答から逆算すると
　0.5 = (-va + vb)/[6 - (-4)]　　　　⑦
っぽいんだけど。

つまり、質量が 2 kg の物体Ａと 3 kg の物体Ｂが、Ａが 6 m/s、Ｂがそれと逆向きに 4 m/s で進んできて、反発係数 0.5 で衝突したときの、衝突後の速度が va, vb という物理の衝突問題かな。
①が運動量保存の式、②が相対速度の式。だとすると、②は間違いで相対速度と反発係数の式は
　(va - vb)/[ 6 - (-4) ] = -0.5　　　⑦'
つまり⑦。

これなら、①から求まる
　vb = -(2/3)va　　　　⑧
を⑦' に代入して
　{va - [-(2/3)va]}/10 = -0.5
→　{(5/3)va}/10 = -0.5
→　(1/6)va = -0.5
→　va = -3
⑧に代入して
　　vb = -(2/3)(-3) = 2

No.2 回答者： nouble1 回答日時： 2019/02/22 22:37

2×6+3×(-4)=2va+3vb....①

12-12=2va+3vb
-2va=3vb　…①'

0.5=-va-vb/6-(-4)....②
va+vb/6=4-0.5
6va+vb=6×3.5
vb=-6va+21　…②'

②'を　①'に、
代入
-2va=3vb
-2va=3(-6va+21)
-2va=-18va+63
18va-2va=63
16va=63
va=63/16　…③

③を　②'に、
代入、
vb=-6va+21
vb=-6(63/16)+21
=-189/8+21
=-23-5/8+21
=-2-5/8
=-21/8　…④

此等を　①'で、
検算、
-2va=3vb
-2(63/16)=3(-21/8)
-63/8=.63/8　…合致

示された　式の表記では、
va=-3、vb=2、
には　なり得ず、
故に、
式を、
正しく　読み、
表現する　力に、
問題が　あると、
判明する。


其の　読み取り力では、
正しく　計算する限り、
正しい　答えには、
辿り着かないから、
やるだけ　無駄よ、

式の、
読み取りと、表現力を、
磨く　べきだよ。