数学

『青の数学』という本で出てきた問題です。
『x²±(x+y+z),y²±(x+y+z),z²±(x+y+z)がどれも有理数の平方であるような正の有理数x,y,zを一組求めよ』というもんだいがでてきました。
この本の中ではx² ±(x+y+z)＝有理数の平方
　　　　　　　y² ±(x+y+z)＝有理数の平方
　　　　　　　z² ±(x+y+z)＝有理数の平方
　
　　　　　　　a²+b²±2ab =(a+b)²　　　ピタゴラスの定理
　　　　　　　
　　　　　　　↓　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　c²　　±2ab =(a+b)²　　
　　面積が同じで、辺の長さの違う『三つの』直角三角形
というとこまでわかったのですが答えが
　　　　x=48/203 y=48/259 z=96/791　
なぜこの数になるか意味がわかりません
わかる人教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2019/03/08 20:23

x=48/203

y=48/259
z=96/791
の時
x^2+x+y+z
は有理数の平方にはなりません
したがってその答えは間違いです

x=48/203=16*3/(29*7)
y=48/259=16*3/(37*7)
z=96/791=32*3/(113*7)

x+y+z
=48/203+48/259+96/791
=48*4*343/(29*37*113)

x^2+x+y+z
=48^2/(49*29^2)+48*4*343/(29*37*113)
=48*4(37*113*12+29*49*343)/(37*49*113*29^2)
=48*4(537575)/(37*49*113*29^2)
=48*4*25*21503/(37*49*113*29^2)
(21503は3で割り切れないので)
は有理数の平方にはなりません

この回答へのお礼

マジっすか

お礼日時：2019/03/12 10:12

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/03/07 23:38

「意味がわからない」とはどういうことでしょうか?

この回答へのお礼

どうやって計算したらこの答えになるのか、です。

お礼日時：2019/03/08 11:11