整数とルートのつく数字の比較について

「-3、√3、-√7、5を小さい順に並べよ」
という問題があり、それぞれを二乗して
√3→3、5→25 なので√3＜5であることは理解したのですが、
解説に書いてあった-3＜-√7の意味がわかりませんでした。
私は二乗したら-3→9、-√7→7なので
-3＞-√7だと考えたのですが...
-3の二乗は9で-√7の二乗は7じゃないのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/03/16 14:51

マイナス同士を掛け算すると符号が+になるので、2乗したものの大小関係は、2乗する前と逆になるわけ。

-2 < -1 ：これは当たり前

2乗すると (-2)²=4、(-1)²=1だから
(-2)² > (-1)² で、2乗すると大小関係が逆になる

つまり、(-2)² > (-1)²　ならば、-2 < -1　となる。

(-3)² > (-√7)² だから、-3 < -√7 となるわけ。