答えを教えてください。

答えを教えてください。

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2019/03/20 17:54

多項定理も可能です。

(a+b+c)^n を展開したa^p・b^q・c^r の係数は、n ！/( p！・q！・r！)である。
ただし、n=p+q+rとするから
n=2 ,a=2x ,b=y ,c=1とすれば、

同じ項は、3C1=3通りで
2 ！/2! ・｛ (2x)^2+y^2+1^2 ｝+
2！/(1!・1！)・｛ (2x)・y+y・1+1・(2x)｝
(違う項同志の組み合わせは、3C2=3通り)
=4x^2+y^2+1+4xy+2y+4x

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2019/03/20 17:36

2x=x+xより

与式=｛(x+y)+(x+1)｝^2=(x+y)^2+(x+1)^2+2(x+y)(x+1)=4x^2＋4xy+4x+2y+y^2+1

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/19 12:38

(2x+y+1)(2x+y+1)と言う形式にして分配法則

まず、左の（）内の2xを、右の(2x+y+1)に分配して
2x・2x+2xy+2x
次に左の（）内のyを、右の(2x+y+1)に分配して
2xy+y・y+y
更に左の（）内の1を、右の(2x+y+1)に分配して
2x+y+1
だから、これらを合わせると
(2x+y+1)²=(2x+y+1)(2x+y+1)
=(2x・2x+2xy+2x)+(2xy+y・y+y)+(2x+y+1)=4x²+y²+1+4xy+2y+4x

または(a+b+c)²の型の展開は
まず、それぞれを2乗してa²+b²+c²
次に3つのうちの2つ：a,ｂを組み合わせて2倍→2ab
また、べつの2つを組み合わせて2倍→2bc
残りの2つを組み合わせて2倍→2ca
全てを合わせて
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2caとなることを覚えておくべきです（公式）
公式によれば
(2x+y+1)²の2x､y､1のそれぞれを2乗して(2x)²+y²+1²
2つずつの組み合わせを2倍して２・2xy=4xy,2y・1=2y,2・１・2x=4xですから、これらを合わせて
(2x+y+1)²=4x²+y²+1+4xy+2y+4x

No.2 回答者： nouble1 回答日時： 2019/03/19 02:16

(2χ+ｙ+1) (2χ+ｙ+1)

　　　2χ　　　　ｙ　　　1
2χ　2χ×2χ　2χ×ｙ　2χ×1
ｙ　　ｙ×2χ　ｙ×ｙ　　ｙ×1
1　　2χ×1　 ｙ×1　　 1×1

2χ×2χ+2χ×ｙ+2χ×1
+ｙ×2χ+ｙ×ｙ+ｙ×1
+2χ×1+ｙ×1+1×1

= 4χ^2+2χｙ+2χ
+2χy+ｙ^2+ｙ
+2χ+ｙ+1

= 4(χ^2)+4χｙ+4χ+(ｙ^2)+2ｙ+1
かな〜？


因みに、
(2χ)^2=(2^2)×(χ×^2)=4(χ^2)≠2(χ^2)
ですよね？

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2019/03/18 22:35

そのまま実直に計算しても良いが、

2x+y=Xとして、計算すると展開の公式が使えます。
(2x+y+1)2
=(X+1)2
=X2+2X+1:X=2x+yに戻す
=(2x+y)2+2(2x+y)+1
=2x2+4xy+y2+4x+2y+1←答え