No.1
- 回答日時:
-3,-2,-1,0,1,2,3の全ての組み合わせから、-2,-3と、2,3、
-3,2、-2,3、-3,3を外す
7C2-2=7x6/(2x1)-5=16、∴16通り。
正の部分は、1,2,3の全ての組み合わせから、2,3を外す
3C2-1=3x2/(2x1)-1=2通り。
どうでしょうか?
No.2
- 回答日時:
円の方程式
x²+y²=r²
はご存知ですね。
設問は≦ですので、要するに、「原点を中心とする半径√10の円内にある条件(整数など)を満たす点」を数えればいいのです。
「3<√10<4」ですので、すべて当たってもー3≦x≦3(の整数)でyが円の中に納まる点を数えるだけです。
※0≦x≦3を考えれば、あとは察しがつきます。
No.3
- 回答日時:
No1 の考え方で、
7x7のグリッドから、3,3 3,2 2,3 の±コンビネーションの個数を省く
49-12=37かな。
逆に全部数えるとすると、
3,1 3,0
2,2 2,1 2,0
1,3 1,2 1,1 1,0
0,0 0,1 0,2 0,3
の±コンビネーションを考える場合は、0はマイナスにならないから、
0,0 1個x1倍
3,0
2,0
1,0
0,1
0,2
0,3 6個x2倍
残りの6個は4倍
で1+12+24=37
意外とめんどくさい。
No.4
- 回答日時:
0≦x²
x²+y²≦10⇔x²≦10-y²より
0≦x²≦10-y²…①
0≦y²だから
0≧-y²
両辺10を加えて
10≧10-y²…②
①②から
0≦x²≦10
xが整数なら これを満たすx²の値は0,1,4,9
x²≦10-y²に順に代入すると
0≦10-y²→y²=0,1,4,9
1≦10-y²→y²=0,1,4,9
4≦10-y²→y²=0,1,4
9≦10-y²→y²=0,1
つまり
(x²,y²)=(0,0)
(0,1)(0,4)(0,9)
(1,0)(1,1)(1,4)(1,9)
(4,0)(4,1)(4,4)
(9,0)(9,1)
x²=0⇔x=0 以外は
x²からxの値2つが導き出されることを考慮すると(yについても同様)
(x,y)の組は
(x²,y²)=(0,0)からは(x,y)=(0,0)の1組
(x²,y²)=(1,0)など、0を1つ含む場合からは(x,y)=(1,0)(-1,0)など2組
(x²,y²)=(1,1),0を含まない場合は(x,y)=(1,1)(-1,1)(1,-1)(-1,-1)など4組
というようになるから
整数x、yの組(x、y)は1+2x6+4x6=37組
また、正の整数x、yの組(x、y)は0を除いた
(x²,y²)=
(1,1)(1,4)(1,9)
(4,1)(4,4)
(9,1)
から導かれるから6組
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
たいした組数じゃ無いから数えるだけ。
候補のxはx=-3,-2,-1,0,1,2,3しか無い。
x=0の時、|y|=0,1,2,3 (x,y)の組は1×7=7組
|x|=1の時、|y|=0,1,2,3 (x,y)の組は2×6+2=14組
|x|=2の時、|y|=0,1,2 (x,y)の組は2×4+2=10組
|x|=3の時、|y|=0,1 (x,y)の組は2×2+2=6組
整数x、yの組(x、y)は37組
正の整数x、yの組(x、y)は
x=1,2,3しか無い
x=1の時、y=1,2,3
x=2の時、y=1,2
x=3の時、y=1
(x、y)は6組しか無い。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数学の問題で、「間に成り立つ...
-
「0 < x ≦ y ≦ zである整数x, y...
-
かんたんで不安
-
「互いに素であるA、B」と 「...
-
[x] は,正の整数xの正の約数の...
-
チャート式数学難問集の整数問...
-
x²+y²≦10を満たす整数x、yの組(...
-
正の数負の数でどうしてものこ...
-
困数分解と 云いたい
-
6-4 高校数学の確率の問題です
-
なぜ解答のf(1)=0やg(1)=0とい...
-
留数 ローラン級数
-
√3が無理数であることを用いて...
-
1≦k≦(2^m)-1を満たす奇数kは、2...
-
a人が1人400円ずつ出して、b円...
-
場合の数
-
青チャート 整数の性質 練習 (3...
-
aを正の定数とするとき、アステ...
-
逆関数を持つための条件につい...
-
ベクトルの存在範囲
おすすめ情報