大学の数学を少しでも知っていたら受験に役立つことはありますか

知り合いで大学の入試問題を解くのが趣味という奇特な人がいるのですが、その人いわく今年の東大の物理はかなり難しかったが大学の数学を知っていたらすぐに解ける問題だったそうです。そういうことは結構あると言っていたのですが本当でしょうか。そんなこと考えずに受験勉強しろという批判は甘んじて受けるつもりですが、もし本当にそうで他人より前に出られる可能性が少しでもあるなら挑戦したいです。回答よろしくお願いします

No.6 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/10 19:34

双曲線関数も有用かな？？ ……(追加記載)

(初等幾何も三角関数やベクトルでも解けるよね！計算力必要だが！)

このサイトで質問すれば！！
私も、ガンマー関数なるものを、このサイトで初めて教えてもらいましたね！
高校以上なら、BS放送の放送大学の講座が聞いてると面白いよ！

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/10 19:25

高校数学をマスターした上で、時間あればの話ですね！

数列→差分・和分 ……微積分と異なる所あるので、理解で数学を学習する人のみ！
漸化式→差分方程式
図形の面積など→ベクトル外積は有用だが、行列式の理解が前提！
連立式……行列や行列式のクラーメルの公式
回転行列を使った座標軸回転による求め方！も有用かな？？
対称式・交代式の性質を使った解法！
行列式の因数分解？？などなど！

まー色々な解き方、見方で頭の訓練かな？？
すぐに答えがわかって便利なときもあるが！？

No.4 回答者： uyama33 回答日時： 2019/04/09 23:43

以前、早稲田大学の入試問題で

漸化式の問題を３次行列の対角化を使って解いた事があります。

多くの技術を持っていれば、多方面から問題を検討して効率的に解けるかもしれない。

ところで、高校の教科書は終わりましたか？
終わったならば、数学は面白いので、
髙木貞治の解析概論でも読んでみて下さい。

私が教えていた高校の生徒は、勝手に教科書を読み終えて、
次の学年の教科書の古いものを貸して欲しいといってよく来ていました。
生徒同士でどちらが早く教科書を読み終えるかを競争していました。
当然、終われば次の教科書（大学の教科書）を読むことになります。

怒られるようなら、隠れて数学の本を読んでください。

No.3 回答者： narative_h 回答日時： 2019/04/06 23:04

大学の物理学科に行くと

まず数学の微分積分を利用して速度や加速度などの求め方を再度学び直します。

他の回答者さんも述べていますが、
例えば鶴亀算などは、中学で学ぶx,yなどの方程式を使ったほうがよっぽど楽に解けます。
それと全く同じです。
いきなりx,yなどが出てきたら小学生には難題だと思いますが、
段階的に説明を受けながら解くと、むしろそちらの方が合理的といった感じです。

もう昔の話で今は知りませんが、
予備校の物理東大コースなどは、高校では学ばない方法で問題を解くことがありました。
実際に入試問題には、大学で学ぶ基本的な考え方を
“設問という形で誘導的に解かせる” 問題が多いからです。

なぜか分かりますか？
基本的に大学入試問題はその大学の先生が作成しているからです。
過去問の傾向を調べて、良く出る分野を重点的に勉強しろ！ と言われるゆえんですね。
逆に言うと、「形」を知っていればすんなり解ける問題ということです。

自分の目指す大学の過去問と解析力学入門など大学1年生が読む本を読み比べてみて
実際に問題を解いてみるのは良いかもしれません。

No.2 回答者： banzaiA 回答日時： 2019/04/06 22:10

中学入試の数学を受験するのに、中学や高校で学習する数学の考え方を使って解答しても大丈夫ですよね。

そしてその方がもっと楽に解答できるでしょう。
それと同じことでしょうね。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2019/04/06 22:04

大学の数学を知っていると、数学の受験の際に、ちょっと有利な場合が起こり得るかも。

微積分とか行列とか。