中学受験・塾 算数【仕事算】 教えてくださいm(__)m ある仕事を完成させるのに太郎くん１人では3

中学受験・塾 算数【仕事算】
教えてくださいm(__)m

ある仕事を完成させるのに太郎くん１人では36日かかり、しずえさん１人では54日かかります。この仕事を完成させるのに太郎くんだけで何日か仕事をし、その後2人で働いて、太郎くんが働き始めてから全部で26日間かかって完成させました。太郎くんが１人で仕事したのは何日間ですか？

答えは11日間。
つるかめ算を使って解説してあるのですが、いまいちよくわかりません。面積図で考えることはできるでしょうか？
宜しくお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： maho-maho 回答日時： 2019/04/15 14:52

面積図が今ひとつわかっていないのですが……

まず、仕事の能力単位を出します。
今回の場合、３６と５４の最小公倍数から仕事量（二人で働いた総面積）を１０８とします。
108÷３６＝３　108÷54＝２
太郎君の仕事の能力は３　しずえさんの仕事の能力は５４


　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　｜ 　しずえ（30）｜２
　　＿＿＿＿＿＿＿｜＿＿＿＿＿＿＿＿｜
　｜　　　　　　　｜　　　　　　　　｜
３｜　　　　　太　　　郎（78） 　　｜
　｜＿＿＿＿＿＿＿｜＿＿＿＿＿＿＿＿｜
　　　　　　　　２６日

太郎が26日働くと
　3×26＝78
７８の仕事をこなせます。

108ー78＝３０
全体の仕事量ー太郎の仕事量＝しずえの仕事量

30÷２＝15
しずえの仕事量÷しずえの仕事能力＝しずえの日数

26ー１５＝１１
かかった日数ーしずえも働いた日数＝太郎一人で働いた日数

この回答へのお礼

すぐに教えて頂き、ありがとうございました！とてもよくわかりました。
また質問することがあると思いますので機会がありましたら宜しくお願い致しますm(__)m

お礼日時：2019/04/15 15:41

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/04/15 15:16

36と54の最小公倍数を考える→108

→仕事は全部で108あったと仮定する
すると太郎君は1日108÷36=3
静江さんは　108÷54=2
の仕事を、それぞれこなすことが出来ると分かる
ここで、仮に太郎君が単独で26日間働いたとすると　完了した仕事は26x3=78
すると108-78=30の仕事が終わっていないことになる
でも、2人でやった場合この仕事３０も完了している→３０の仕事は静江が行ったという事
静江は1日２の仕事を行えるのだから
30の仕事をするのに30÷2=15日かかったということ
ここまでが、鶴亀算の考え方であり、面積図を使うときもこの考え方が元になる
従って太郎は単独で26-15=11日　働いた　となります^-^

この回答へのお礼

詳しく教えて頂きありがとうございましたm(__)m
また機会がありましたら教えてください。よろしくお願いいたします！

お礼日時：2019/04/15 17:10

No.4 回答者： unos1201 回答日時： 2019/04/15 15:09

1/36 x 26 =26/36 =13/18 太郎くんがした仕事は全体の18分の13になるので、残りの18分の５がしずえさんのした仕事になります。

(5/18 )/(1/54) =5 x 54 /18 =15しずえさんは全体の54分の1を毎日できる能力ですので、何日働いたかを求めることになるのです。
26 - 15 =11全体の日数からしずえさんの手伝った日数を除くと、太郎くんの1人で仕事した答えになるのです。

面積で考えると、全体１から太郎くんのした分を引くと、残りの面積がしずえさんの仕事分になる、その残りの長方形の面積をしずえさんの能力の54分の1の辺になる同じ面積に置き換えると、しずえさんの仕事の日数がでることになるわけです。あとは、2日でした日数はしずえさんの働いた日数に一致しますので、太郎くんだけの働いた分を出せる、こういう考え方になります。

この回答へのお礼

わかりやすく教えて頂きありがとうございました！
また機会がありましたらどうぞよろしくお願いいたしますm(__)m

お礼日時：2019/04/15 17:09

No.3 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2019/04/15 15:01

面積図ってのは知らないけど、オイラの解き方

太郎の１日当たりの仕事量1/36
しずえの１日当たりの仕事量1/54
太郎が１人で仕事した日をxとすると
x/36+(26-x)(1/36+1/54)=1
x/36+(3/108+2/108)(26-x)=1
x/36+(26-x)*5/108=1
3x+130-5x=108
-2x=-22
x=11日←答え

この回答へのお礼

教えて頂きありがとうございましたm(__)m
小学5年生の塾算数と書くのを忘れました。申し訳ありませんでした！また機会がありましたらぜひ教えてくださいm(__)m宜しくお願い致します！

お礼日時：2019/04/15 15:43

No.2 回答者： maho-maho 回答日時： 2019/04/15 14:54

修正します。

108÷３６＝３　108÷54＝２
太郎君の仕事の能力は３　しずえさんの仕事の能力は５４
　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　しずえさんの仕事能力は２