d tanθ/dθから(d^2y/dx^2)×dxとできるそうなのですが、d tanθってd(d s

d tanθ/dθから(d^2y/dx^2)×dxとできるそうなのですが、d tanθってd(d sinθ/d cosθ)なのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• d tanθってd(d sinθ/d cosθ)の場合、
  tanθってsinθ/cosθですけど、なぜ tanθ=d sinθ/d cosθと表せたのでしょうか？
  分子分母に同じdを掛けただけという事でしょうか？

    補足日時：2019/04/22 06:08

• http://physics.thick.jp/Physical_Mathematics/Sec … です。

  
    補足日時：2019/04/22 16:06

• konjiさん、先ほどの質問は無視してください。

    補足日時：2019/04/22 16:52

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/04/22 07:43

d tanθってd( sinθ/cosθ)の場合、として計算してくださいね。

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2019/04/22 09:38

できない。

別の質問の回答でも言っているがd～というのは比としてしか大きさを持たない。
左辺はdtanθ/dθと比の形をとっているので有限の値を持つが右辺は前の部分の(d^2y/dx^2)は有限の値を持つが後ろのdxは有限の値を持たない。
左辺は有限な量で右辺は無限小の大きさを持つ量である以上イコールで結べないのは明確。

一度微分の基礎から徹底的に勉強しないと永久に成長できない。

あと、
> tanθ=d sinθ/d cosθと表せたのでしょうか？
ならない。逆数にして符号を逆にしないといけない。
dをつける意味を全く分かっていない。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/04/22 12:51

>なぜ tanθ=d sinθ/d cosθと表せたのでしょうか？

どっから思いついたの? その確信はどこから？

しかしライプ二ッツ記号の使い方が自由すぎる。
勝手に数学を作らないようにしよう。

良くわからんうちは IimとΔで地道に。

No.4 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/04/22 13:57

なぜ tanθ=d sinθ/d cosθと表せたのでしょうか？

tanθ=d sinθ/d cosθこの式は間違っているから、表せるはずがない。
d f(θ)= f ’(θ) dθの公式を使えば
d sinθ=cosθdθ
d cosθ=－sinθdθ　この二式から
d sinθ/d cosθ=－cosθ/sinθ=－cotθ=－1/ tanθ
となる。
あなたには公式を伝えたはずだが、それは使わずに、間違った計算を使った質問ばかり連続して質問してくる。

d tanθ/dθから(d^2y/dx^2)×dxとできるそうなのですが、>

この式はナンセンスです。この式はあなたが4月４日に質問の投稿した問題の中で、
tanθ=dy/dxという特殊な仮定をして、この式によりθとxの関係を定めた奇妙な式です。
そういう前提を、ぬきにして、d tanθ/dθから(d^2y/dx^2)×dxという式を提示してもナンセンスです。
あなたの質問投稿は、間違った式の計算が連続５回続いている。基礎的なことを書いても
あまり反応が変わらない。
基本的なことは、すっかり覚えてしまわないとダメだ。はっきりとおぼえれば、間違いは一目でわかるようになる。しかし、間違いが続くのは、はっきりと理解したという段階にはなっていない。
ナンセンスな質問は早く閉じて、意味のある質問をして下さい。

この回答へのお礼

毎度毎度すいません。
参考にしたサイトよりtan(θ+dθ)= tanθ+dθ/cosθ^2
tan(θ+dθ)= tanθ+(d^2y/dx^2)×dx
と書いていた為、dθ/cosθ^2が(d^2y/dx^2)×dxになると思っていました。

dθ/cosθ^2から
dtanθとなりますが、(d^2y/dx^2)×dxとはなりませんよね？

お礼日時：2019/04/22 15:16

No.5 回答者： koji25 回答日時： 2019/04/22 16:01

この質問何回目なんでしょうね?（笑）

やはりy,xの情報を教えてもらわないと...（笑）
あとdtanθはd(dsinθ/dcosθ)ではありませんよ
もし成り立ったとしてもconstant(定数)が出てきますから
その式が乗ってたページのリンクを貼ってください。

この回答へのお礼

http://physics.thick.jp/Physical_Mathematics/Sec … です。

お礼日時：2019/04/22 16:05

No.6 回答者： koji25 回答日時： 2019/04/22 16:13

なるほど.

yとxは一般でしたか
tanθは傾きを表すことはわかりますね?
つまりtanθ=dy/dxと.
で質問の式は簡単に言うと傾きの変化具合を足したみたいな感じです

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。
tanθが傾きx/yを表すことはわかります。
ごめんなさい。もう少しわかりやすく教えて頂けるでしょうか？
また、質問に書きました式は正しいのでしょうか？

お礼日時：2019/04/22 16:20

No.7 回答者： koji25 回答日時： 2019/04/22 16:28

まず最初の傾きはdy/dxです。

微分の定義まんまですね。
そしてあとのめちゃくちゃで嫌な奴は
とりあえず解釈すると
傾きのxにおける傾きの傾き(傾きの1秒あたりの変化量です)にxの変化量をかけてるので
その式において傾きの変化量(数秒の傾きの変化量)となります
つまりその式が成立します。
そういうことです

No.8 回答者： koji25 回答日時： 2019/04/22 16:31

すみません訂正です

さきほどの秒はmでございますm(__)m

この回答へのお礼

ありがとうございます。
あの、サイトでは tanθ=dy/dxと書いていますが、これは正しいのですか？
tanθは sinθ/ cosθなので、y/xとなるはずですが。

お礼日時：2019/04/22 16:44

No.9 回答者： koji25 回答日時： 2019/04/22 17:00

微分の定義から微分は接線の傾きです

接点では図形の傾きも接線の傾きも同じです
つまりdy/dxは曲線の傾き。

No.10 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/04/22 20:22

またループしてますね。

xの関数yにおいて、あるxでのyの接線の傾きは、傾きの角度をθとすると

dy/dx=tanθ

これを

dy/dx=g(x)=tanθとすると

xの微小変化Δxに「対応する」接線の角度の微小変化をΔθとすると

tan(θ+Δθ)=g(x+Δx)

右辺を微分係数を使ってー次近似すると

tan(θ+Δθ)=g(x)+(d/dx)g(x)・Δx