画像の式が正しいならば②/①=③が成り立つと思うのですが、どうゆう過程で③になったかわかりません。

画像の式が正しいならば②/①=③が成り立つと思うのですが、どうゆう過程で③になったかわかりません。
過程の式を教えていただけないでしょうか？
また、間違いがあれば教えてください。

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2019/05/06 23:52

画像の式は正しくない。

別の質問でも出ているが1の式が間違っている。
だから(2の式)/(1の式)=(3の式)は成り立ちません。もし導ければその人には数学よりも詐欺の才能があります。

あなたのことだからE,Fから横軸に下ろした垂線の足の間の距離=d*cosθとでもしたのでしょう。
図面で考えると変位と距離を同一視してしまうために出てくる問題です。
変位には方向があります。
θが増えているとき(dθ>0と考えているとき)cosθが増えてるか減っているか考えて見ましょう。

私も微分を図で考えることは害悪にしかならないと思います。理解を助けるのではなく間違った方向に進めてしまう可能性があります。
ちゃんと定義に戻って理解しましょう。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/06 22:41

ずいぶん前から類似の質問を投稿しているようですが、

dθがからむ計算を幾何で理解しようとするのは、よしたほうがいいです。
微小量は、図に書けないからです。
図に書くと、dθ は微小変化ではなく有限の差になってしまい、
そこから得られた式は、dθ→0 の極限でしか微分式になりません。
②/① が ③ にならないのは、そのためです。

No.1 回答者： Kalack 回答日時： 2019/05/06 17:00

問題が無いのでわかりませんが

dθのdは微小変化のdではないですか？そこを勘違いしているように思います
もし微小変化のdなら全体的に間違っているので初めからやり直した方がいいです