物理です 12、14番の問題がわかりません。 どちらかでもいいので回答お願いします。本当に悩んでます

物理です 12、14番の問題がわかりません。
どちらかでもいいので回答お願いします。本当に悩んでます。お願いします。

質問者からの補足コメント

• 回答です

  
    補足日時：2019/05/25 11:20

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/05/25 14:57

14 計算が大変そうですが、やってみます

フックの法則より
(f=)kXo=mg
Xo=mg/k

バネが自然長のときの位置を重力による位置エネルギーと、弾性力による位置エネルギーの基準とする
伸びがxのときの力学的エネルギーを考えると
バネの弾性エネルギー＋重力の位置エネルギー＋運動エネルギー＝(1/2)k(x)²+mg(-x)+(1/2)mV²
ただし、Vはこの位置での物体の速度

伸びがXo+X1では
バネの弾性エネルギー＋重力の位置エネルギー＋運動エネルギー＝(1/2)k(xo+x1)²+mg{(-(xo+x1)}+0
（この位置では速度０→運動エネルギーも０）

バネと、重力以外に物体に働く力はないから、力学的エネルギー保存則より
(1/2)k(x)²+mg(-x)+(1/2)mV²=(1/2)k(xo+x1)²+mg{(-(xo+x1)}+0
⇔(1/2)mV²=(1/2)k(xo+x1)²+mg{(-(xo+x1)}ｰ(1/2)k(x)²+mgx
ここで簡略化するために(1/2)k(xo+x1)²+mg{(-(xo+x1)}＝E（=定数）とおくと
(1/2)mV²=Eｰ(1/2)k(x)²+mgx=(-1/2)k(x²-2mgx/k)+E=(-1/2)k(x-mg/k)²+（m²g²/2k）+E
よって運動エネルギー(1/2)mV²がmaxとなるのはx=mg/k つまりxoの位置！
このとき
運動エネルギー(max)は
(1/2)mV²＝0+（m²g²/2k） ＋E　
＝（m²g²/2k）+(1/2)k(xo+x1)²+mg{(-(xo+x1)}
=（m²g²/2k）+(1/2)k{(mg/k)+x1}²+mg{-(mg/k)ｰx1}
=（m²g²/2k）+(1/2)k{(m²g²/k²)+(2mgx1/k)+x1²}+mg{-(mg/k)ｰx1}
=m²g²/k+(1/2)k{(2mgx1/k)+x1²}+mg{-(mg/k)ｰx1}
=(1/2)k{(2mgx1/k)+x1²}-mgx1
＝(kx1²/2)
⇔V=√（kx1²/m)

この回答へのお礼

ありがとうございます 理解しましっt

お礼日時：2019/05/26 10:37

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/05/25 12:19

12 万有引力による位置エネルギーをU,隕石の質量をm,

（地球中心に地球の全質量Mが集約されていると考えて）地球の中心と隕石の距離をsとすると
U=-GMm/s・・・重要公式！
公式を用いて、中心からrの位置をVで運動する隕石のエネルギーは
[位置エネルギー]＋[運動エネルギー]＝(-GMm/r)+(1/2)mVo²
一方,地表での隕石のエネルギーは
[位置エネルギー]＋[運動エネルギー]＝(-GMm/R)+(1/2)mV²
隕石に働く力は、引力だけだからエネルギーは保存されるので
(-GMm/r)+(1/2)mVo²=(-GMm/R)+(1/2)mV²
⇔+(1/2)mV²＝(-GMm/r)+(1/2)mVo²-(-GMm/R)
⇔V²＝(-2GM/r)+Vo²+(2GM/R)=Vo²+2GM(1/R-1/r)
よってVは解答（画像）の通り

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/05/26 10:37

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/05/25 11:46

12,（隕石の）初めの位置の万有引力による位置エネルギーと、地表での万有引力による位置エネルギーの差が

運動エネルギーに変わったという式を立てましょう
(重力による位置エネルギーの差＝運動エネルギー　という見慣れた式を立てるのと同じ要領）
　

１４kXo=mgより求めましょう（フックの法則）
バネの自然長を基準に弾性エネルギー、高さは自分で好きに基準を設定して重力の位置エネルギーを考え
バネの弾性エネルギー＋重力の位置エネルギー＋運動エネルギー＝一定　を利用します
最大速度は、伸びがXoのときだから、　伸びがXoのときと、Xo＋X1（この時、運動エネルギー＝０）の２つの状態のエネルギーの和を「＝」で結んで立式するのが1つの方法