線形代数と微分積分について教えてください

Question

僕は今中２で、線形代数と微分積分について学びたいと思っています。
ですが、何から勉強していいのか全く分かりません。
検索しても高校数学が必要なことしか出てきませんでした(数IIIとか、数Aとか言われてもわからんです）

そこでなのですが、線形代数、微分積分を学ぶにはどのような知識が必要なのか教えてくれませんでしょうか。できればベクトル、行列、三角関数、因数分解など具体的な単元だとありがたいです。
よろしくお願いします

ありものがたり · Accepted Answer

線型代数も微分積分も、高校と大学の二段重ねで習うことになっています。
高校範囲では、定義も定理も曖昧、論理は棚上げにして、
用語や計算のやり方に慣れるための練習をします。
大学になると、高校で何となく運用していた計算方法がなぜ成り立つのか、
基本的な用語の定義から改めてやりなおします。
こう言うと、最初から大学教程を自習すればいいように感じるかもしれませんが、
それがけっこうたいへんなんですよ。
高校教程を通じて、何となくイメージがつかめていると、
「そこを厳密に説明するとね」という話が入って行きやすいものなんです。
...というわけで、とりあえず、難しい話はおいといて
高校生用の学習参考書を読んでみましょう。ちゃんとした話は、
市販の問題集が解けるようになってからで遅くないと思います。

Roy0061.数学とは · Answer

微分積分は高校2年で習いますが、線形代数って何ぞ？
文系高校3年で分からないので、多分理系に進んで習うんだと思います。
微分積分は微分を理解しないと出来ません。
でも、割と簡単でした。
線形代数は難しそうですね。(知らないんですけどね)
唯一知っている微分積分も流れで理解したので、どれが必要かよく分かりません。
すみません。

mabuterol · Answer

なぜ線形代数も微分積分を学びたいのですか？
① 純粋な学問として？
② 工学的な研究の為のツールとして？　（例えばロボットを制御するとか）

ともかく貴方が中２なのであれば、まず中３から高３までの教科書を自習した上で、近くの大きな大学（東大とか）の生協に行けば教科書を売ってる。

sankaku_neko · Answer

君は勉強熱心だね。感心します。線形代数と微分積分の入門書としては、『経済数学』（入谷純、加茂知幸）を勧める。経済数学と言っているけど、高校で習う数学がコンパクトにまとめられている。なので、「線形代数と微分積分がどういうものか」を把握するのに丁度いい。自治体の図書館にあるかもしれないので、探してみて。

概略が分かったら、あとは大学入試の問題集を解いていけば、数学は十分な勉強になる。

sankaku_neko · Answer

ついでに、勉強を進めるための助言を２つ。

（１）「定義」と「定理」を区別する。
区別して理解すると、混乱しなくて済む。定義は「こういうものをこう決めます」ということ。定理は「こういうものがあったとしたら、こういう性質・特徴・効果があります」ということ。まあ、この手の区別は数学以外の学問でも言える。数学は現実にはないものを定義することから話が始まるので、特に重要になる。

（２）論理的に考える。
数学だからといって機械的に問題を解こうとすると、何を考えてどう話を進めれば分からなくなる。数学が苦手な人ほど機械的に考えようとするんだけど、数学の本質は「論理」なんだよ。例えば「一般的にこうである。この問題ではこうである。だからこうである。」「AAAであるためには、BBBでなければならない。なのでBBBであることを示す。」みたいに考えないといけない。そしてそれを示すための説明の一部として数や式を使うんだよね。

線形代数と微分積分について教えてください

微分積分は高校2年で習いますが、線形代数って何ぞ？

なぜ線形代数も微分積分を学びたいのですか？

君は勉強熱心だね。

ついでに、勉強を進めるための助言を２つ。

線型代数も微分積分も、高校と大学の二段重ねで習うことになっています。

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