乗法公式でxが公式として組み込まれていないもの、組み込まれているものの２つがあるのはなぜですか？

乗法公式でxが公式として組み込まれていないもの、組み込まれているものの２つがあるのはなぜですか？

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/17 01:45

２つねえ...

とりあえず、
(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab　と
(c+a)(c+b) = c^2 + (a+b)c + ab　と
(c+x)(c+y) = c^2 + (x+y)c + xy　が
同じ公式だってことに気づける程度には
数式と仲良くなろうよ。
そうでないと、数学が始まらない。

No.2 回答者： springside 回答日時： 2019/06/16 21:08

別に、単なるその本の著者の趣味、好みです。

全く気にする必要はなく、どんな文字であってもそれらの公式そのものを暗記することが重要。
（ただ、5だけは、暗記なんかする必要なく、その都度計算すればいいけど）

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/06/16 19:59

着眼点が鋭いですね。

そういう疑問を持つことはとても大切です。

一般には、「x」「y」「z」などは「変数」「未知数」（何にでも変化する数、変化できる数、いくつになるのか決まっていない数）を表し
「a」「b」「c」「d」などは「定数」（決まった数）を表すことが多いです。

「乗法公式」は、「変数」であっても「定数」であっても成立しますから、どちらを使って書いても同じです。

公式「1」と「5」は、「変数 x の式」ということで x², x, 定数項の「係数」を定数「a」「b」「c」「d」を使って書いています。
公式「２」「３」「４」は、「a」「b」の一方または両方を「x」「y」に替えても全く同じに成り立ちます。