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eのx乗のグラフはどうやって書けばいいですか?

eのことがよくわかってなくてかけません

質問者からの補足コメント

  • 広義積分で使うグラフなのでそんなに詳しく書けなくても大丈夫だと思うんですけど、
    eを3だと思ってグラフにするのではさすがにまずいでしょうか?

      補足日時:2019/07/25 01:42

A 回答 (4件)

2と3両方描いてみるとか、2.5と3の両方を描いてみるとか。


2.5と3の間がそれでしょう。
まぁとにかく描いてみな。
心配なら、2.718の何乗かをいくつかプロットしてみる。
2にしても3にしても、結局いくつかしかプロットしないでしょ?
2.000000001がどうなって2.000000002がどうなるか、なんて、グラフを描くときにはどうせ考えやしないんです。
どこかで急激に値が変化するかもしれないような関数なら、そこがどこかを見極めて慎重に処理しなければなりませんが、この場合はそうじゃ無いでしょう。

それとは別に、表計算ソフトなど、グラフが描ける物を用意した方が良いかも知れません。
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手計算は大変なので、x^y が計算できる電卓を買う。

千円以下で売ってます。
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>eを3だと思ってグラフにするのではさすがにまずいでしょうか?



必ずそれでいいとも言えないが、まずくない場合のほうが多いと思う。
a^x のグラフの概形は、0<a<1, a=1, a>1 で大きく違うが、
同じ a>1 の中であれば、a が違っても、何となく似たような形になっている。

ただし、他の関数のグラフとの交点などを考えたりするときには、
e を本気で 3 だと思ってたら、まずいというか、さすがにやばいけれど。
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e も pi も数字ですからね。


その数字を x 乗したものをプロットするのが基本ですよ。

1. まずグラフの有効数字を決めましょう。

e = 2.71828... という無理数ですが人間が手で描くグラフなんて、有効数字 2 桁や 3 桁が限界です。
(コンピュータなら別)

e ≒ 2.7 として


2. まずは整数に対して計算する。

x = -2, -1, 0, 1, 2 くらいについて e ≒ 2.7 として e^x を計算しましょう


3. 描きたいグラフの描画範囲に応じて、それ以外の x も計算してプロットすれば良いでしょう。
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