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No.2
- 回答日時:
たぶん、ペアノ系の話だと思う。
ペアノによる自然数の定義の他に、その上で定義された
足し算、掛け算、引き算、大小比較の定義も書かないといけない。
それらを書き出してしまえば、あとはほとんど自明になっている。
1 は、B = { n-m | n∈A } が数学的帰納法の公理から B = N になることを言えばいいし、
3 は、後者写像の一意性から自明。
2 の m+n, mn は演算の定義から自明。
m-n だけは、m≧n の定義と絡めて真面目に証明する必要があるかな。
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