運動量保存則が成立していない状況下で反発係数の式は使えませんか？ またそれは何故でしょうか？ しっか

運動量保存則が成立していない状況下で反発係数の式は使えませんか？
またそれは何故でしょうか？
しっかりしたことが理解出来ていません。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2019/08/10 16:46

運動量保存則は、『外力が働いていない系において』というのが前提条件です。

空中を飛ぶ球と球が衝突するニ物体の系であれば運動量保存しますが、
球が動かない壁面と衝突する場合に、壁からの外力が球に作用しますので運動量は保存しません。
例外的に運動量が保存する場合が完全弾性衝突です。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/08/10 17:22

> 運動量保存則が成立していない状況下で

それ自体があり得ません。
保存則が適用されなければ、全ての運動方程式が破綻します。
しっかりしたことを理解したければ、基礎から学び直したほうが早いです。

この回答へのお礼

言い方が悪かったかもしれません。
に物体において内力だけでなく外力が働いていた場合その系において運動量保存則は成立しません。
そのような状況下においてということです。すみません。

お礼日時：2019/08/10 18:41

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/08/10 21:27

衝突のような短時間の現象では

外カは無いと考えて衝突の前後の運動を求めて
差し支えないですよ。

この回答へのお礼

返信ありがとうございます。
例えば固定面との衝突の場合衝突前後で速さはe倍されていると思うのですがこれは運動量が保存されていません(床の速さは0のまま)
これはどういうことなのでしょうか？

お礼日時：2019/08/10 23:40

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2019/08/10 23:33

＞運動量保存則が成立していない状況下で反発係数の式は使えませんか？

反発係数の定義は、単に「衝突前後の相対速度の比」なので、運動量保存とは直接の関係はありません。
運動量が保存していれば、力学的エネルギーは初期値を越えることがないので「反発係数」は　0 ≦ e ≦ 1 になります。

電車が加速しながら何かにぶつかっても、相対速度の比で「反発係数」が決まります。
「火薬の爆発」のような場合でも、相対速度の比で「反発係数」が決まります。
このような場合には運動量は保存しません。電車に加えている「外力による仕事」や、火薬の「化学エネルギーの付加」があるからです。
このような運動量保存則が成立していない場合には、反発係数 e >1 になることもあり得ます。

この回答へのお礼

返信ありがとうございます。
例えば固定面との衝突の場合衝突前後で速さはe倍されていると思うのですがこれは運動量が保存されていません(床の速さは0のまま)
これはどういうことなのでしょうか？

お礼日時：2019/08/10 23:43

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2019/08/11 00:11

No.4 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞例えば固定面との衝突の場合衝突前後で速さはe倍されていると思うのですがこれは運動量が保存されていません(床の速さは0のまま)
これはどういうことなのでしょうか？

いいえ、地球とボールとの間で運動量は保存されています。地球の速度が小さくて観測されにくいだけです。
固定壁や地面との衝突では、ボールの衝突前後の速度比としての反発係数は e ≦ 1 です。

この回答へのお礼

返信ありがとうございます。
小球の変位の向きが衝突前後で変わることを考慮すると運動量が保存するには地球がある程度大きな速度で衝突後の小球と逆向きに運動しなければならないと思うのですがこれは勘違いでしょうか？

お礼日時：2019/08/11 00:17

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/08/11 07:41

>例えば固定面との衝突の場合衝突前後で速さはe倍されていると思うのですが

>これは運動量が保存されていません(床の速さは0のまま)

このケースでは、固定面が充分に重い質量に取り付けられている
として、運動量保存で解くことが出来ますよ。

反発係数はeになります。

この回答へのお礼

返信ありがとうございます。
先程の回答者様にも返信させて頂きましたが同じことを送らせてもらいます。
小球の変位の向きが衝突前後で変わることを考慮すると運動量が保存するには地球がある程度大きな速度で衝突後の小球と逆向きに運動しなければならないと思うのですがこれは勘違いでしょうか？

お礼日時：2019/08/11 08:05

No.7 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/11 08:25

運動量保存則が成立していない状況下で反発係数の式は使えます。

運動量保存則が成立していれば反発係数は常に１です。
反発係数の最も高い物質は象牙で0．95です。ビリヤードの球として使われた所以です。
硬式野球の球は５ｍの高さから落として、１ｍの高さまで反発するのが合格条件です。
現実世界で運動量保存則が成立していない理由は、物質が反発の際、運動エネルギーの一部が熱エネルギーに変わるからです。

この回答へのお礼

反発係数が1より小さい場合運動量が保存される問題を解いたことがあるのですがどういうことなのでしょうか？

お礼日時：2019/08/11 09:02

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/08/11 08:43

>小球の変位の向きが衝突前後で変わることを考慮すると

>運動量が保存するには地球がある程度大きな速度で
>衝突後の小球と逆向きに運動しなければならないと
>思うのですがこれは勘違いでしょうか？

大きくはないでしょう。衝撃で運動量Δpを球が地球へ与える場合
速度変化は、球と地球の質量をm、Mとすると
球の速度変化Δv=-Δp/m
地球の速度変化ΔV=Δp/M
ΔV/Δv=-m/M

地球の重さは 6×10^24 kg
なので、ΔVは途方もなく小さくなります(^-^;

この回答へのお礼

ありがとうございます。
納得出来ました。

お礼日時：2019/08/11 09:48

No.9 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/11 09:12

＞反発係数が1より小さい場合運動量が保存される問題を解いたことがあるのですがどういうことなのでしょうか？

問題と解を開示してください。よろしくお願いします。

この回答へのお礼

滑らかな水平面上で静止している質量Mの物体Bに質量mの物体Aを速さv｡で衝突させる
この時衝突後の物体Aの速度vと物体Bの速度Vを求めよ
ただし衝突前の物体Aの速度の向きを正とし、反発係数はeとする

解）運動量保存則より
mv｡=mv+MVｰ①
反発係数の式よりev｡=−(v-V)ｰ②
①②より解を得る

お礼日時：2019/08/11 09:47

No.10 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/11 10:27

mv｡=mv+MVｰ①から

１＝mv/mv₀+MV/mv₀=e+M/m*e=e(1+M/m)
と反発係数の和は１になりますが。