電気 電力量を求める計算について

「1kwの電気コンロの消費電力のうち50%が加熱に利用されるとすると、20℃、1kgの水を100℃にするのに必要な消費電力かいくらになるか」という問題の答えがわかりません。出来たら途中式もいれて教えていただけませんか？

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/09/05 17:02

本当にそういう文章になっていますか？

「20℃、1kgの水を100℃にするのに必要な電力量」とか、「20℃、1kgの水を100℃にするのに必要な時間」とか、「20℃、1kgの水を100℃にするために電気コンロに与えた電気エネルギー」とかではありませんか？

そもそも、「1 W」というのは、「１秒間に 1 ジュール(J) のエネルギーを与える仕事率（J/s）」ということです。
「熱・エネルギー」と「電力」の関係には 1 W = 1 J/s という「時間」が入ることをきちんと理解しましょう。

20℃、1 kg の水を 100℃ にするためのエネルギー（熱量）Q は、水の比熱を 4.2 [J/(g･℃)] として
　Q = 4.2 [J/(g･℃)] × 1000 [g] × (100 - 80 [℃]) = 336,000 [J] = 336 [kJ]
電気コンロの消費電力量の 50% がこの熱になるには、電気コンロの消費電力量はこの２倍である
　336 [kJ] × 2 = 672 [kJ]
である必要があります。

1 [kW] の電気コンロは、１秒間に 1 [kJ] の電力を消費するので、672 [kJ] を消費するには
　672 [kJ] / 1 [kJ/s] = 672 [s] = 11.2 [分]
の間加熱し続ける必要があります。

この間の電気コンロの消費エネルギーは、上のとおり 672 kJ です。

「電力量」は、ふつう「ワットアワー（Wh）」の単位で表すので、「1 [kW] の電気コンロに 11.2 分通電した」ときの電力量は
　1000 [W] × 11.2/60 [h] ≒ 187 [Wh]
です。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/09/05 16:46

> 20℃、1kgの水を100℃にするのに必要な消費電力かいくらになるか

ここで必要なのは、「消費電力」ではなく「消費電力量(熱量)」になります。
なので、設問自体が成り立ちません。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/09/05 16:46

水の比熱を4.2[J/g・k]とすると

20℃、1kgの水を100℃にするのに必要な熱量は
Q=mct=1000x4.2x80[J]
したがって、電気コンロの消費電力のうち50%が加熱に利用されるとすると
電気コンロは2Qのエネルギーを供給しなければならないと言える

一方、電力1kwとは単位時間(1秒）あたりに消費されるエネルギーを表わす物理量（単位[W]=[J/s])で、1kW=1000[J/s]
これでは熱エネルギーQ(単位[J])と結び付けられない
そこで、電力量と言う物理量を用いる
1時間に消費する電力量を1ワット時(記号Wh)と呼び
1[Wh]=1[W]x3600秒＝１[J/s]x3600[s]=3600[J]であるから
求めるべき電力量をWワット時とすれば
W[Wh]=3600W[J]=2Q[J]より
W=2Q/3600=2x1000x4.2x80/3600
以下計算はご自分で