中3数学二次関数です 教えてください

中3数学二次関数です

教えてください

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2019/10/03 17:13

yhr2先生はゆらあ君が小5の時に習った、並行線の片方に底辺があって、もう片方の並行線に頂点がある場合、もう片方の頂点が並行線上を移動しても面積は同じと言うことをおっしゃっています。

線AB∥線OPの時ΔAOB=ΔAPBとなるので。線OPはｙ＝２ｘ。
線ABに平行な線はｙ＞４にもあるので、それはｙ＝２ｘ＋８という訳です。
yhr2先生の続きは
ｘ²＝２ｘ、ｘ（ｘ－２）＝０からｘ＝０、２この時P座標（２、４）
ｘ²＝２ｘ＋８、ｘ²－２ｘ－８＝０、（ｘ＋２)(x－４）＝０からｘ＝－２、４
この時P座標（－２、４）、（４、１６）
の３つ。
もう入試まで４ヶ月位、数学以外は出来るんだろうね。全部このレベルだと落ちるよ。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/10/03 00:57

△AOB と △APB とは、辺ABが共通ですから、面積が等しくなるには「辺ABからの高さ」が等しければよいです。

△AOB の「辺ABからの高さ」は、辺AB から見た「点O」までの高さです。つまり「同じ高さ」になるのは
(a) 点Oから、AB に平行に引いた直線が放物線と交わる点
です。

一方、△APB の「辺」ABからの高さは、辺AB から見た「点Ｐ」までの高さなので、点Ｐは直線よりも上にあってもよいことになります。つまり
(b) Ｂの右上の方で点Ｐ高さが、点Oの高さと同じになる点
(c) Ａの左上の方で点Ｐ高さが、点Oの高さと同じになる点
も該当します。

上記の3点が答になると思います。各々の座標は自分で計算してみてください。

(a) の「点Oから、AB に平行に引いた直線」は
　y = 2x
ですね。

(b)(c) で「高さ」が同じになる直線は
　y = 2x + 8
かな。