共振回路についての質問です。

共振回路の実験で次のような問いを聞かれました。

この実験では信号の周波数を変えて実験を行ったが、ラジオではコンデンサの静電を変えて共製関波数を変化させ、いろいろな周波数の放送を受信する。
今回の実験で用したコンデンサをバリコンに変更し、共張周波数ｆ。をこの実験の場合の0.1倍から10倍の範囲で変更可能にすることを考える。そのためにはバリコンの静電容量はどのような値の範囲で調節できる必要があるか考えてみよ、

どのように解けばいいのかわかりません。 教えていただきたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2019/10/20 21:43

共振周波数の計算式は　f ＝ 1 / ( 2π √ ( L･C ) )　①　　です。

共振回路の共振周波数を f0 とします。

最低共振周波数は 0.1･f0 ですから、この時のコンデンサは最大になります。
その値を Cmax とすると、共振周波数は、①より、
　　0.1･f ＝ 1 / ( 2π √ ( L･Cmax ) )　　　②

最高共振周波数は 10･f ですから、この時のコンデンサは最小になります。
その値を Cmin とすると、共振周波数は、①より、
　　10･f ＝ 1 / ( 2π √ ( L･Cmin ) )　　　③

②③を①に入れて Cmax／Cmin を求めると、
　　Cmax／Cmin ＝ 10000

つまりCを変化して周波数が100倍変化するためには、Cは 1万倍 変化せねばなりません。
現実の回路では配線や部品に浮遊容量があるためこれほど広範囲に変化できません。一般的には10倍程度です。
AMラジオは通常 535KHz～1605KHz を受信しますが、この周波数範囲はちょうど 3倍 です。ということはAMラジオのバリコンの変化範囲は 9倍 ということです（若干の余裕があるのでもう少し広いです）。

この回答へのお礼

丁寧な説明ありがとうございました

お礼日時：2019/10/23 14:32