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正方形に対角線を引くと4つの直角二等辺三角形ができる。
直角二等辺三角形の二等辺の長さは外側の円の半径と等しい。
正方形の面積は20×20×1/2×4=800
内側の円と接点を両端とし、中心を通る線を2本引くと、4等分された正方形ができる。
4等分された正方形の面積は800÷4=200となり、正方形の面積の公式 辺×辺 と等しい。
さらに、4等分された正方形の1辺は内側の円の半径に等しい。
円の面積は円周率×半径×半径であるため、
内側の円の面積は3.14×200=628
斜線部分の面積は正方形の面積から円の面積を引き、それを1/4にしたものなので、
斜線部分の面積は(800-628)÷4=43cm^2
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読みにくいので書きます。
前提↓
外側の円の半径が20cmである。
円周率は3.14とする。
問題↓
図の斜線部分の面積を求めよ。
答え↓
43cm²