0,1,2,3,3,3を並び替えて6桁の数字を作るとき何通りの数字が出来るでしょう。 という問題の解

0,1,2,3,3,3を並び替えて6桁の数字を作るとき何通りの数字が出来るでしょう。
という問題の解き方を教えてください.･ﾟﾟ(>ω<｡人)

答えは100だそうです

質問者からの補足コメント

• どちらも分かりやすかったのですがゼロプライムさんのが分かったのでベストアンサーにさせていただきますﾍﾟｺﾘ((･ω･)_ _))

    補足日時：2019/11/16 07:03

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/11/16 05:50

6桁の数字を作るとき、一番上の位(十万の位)には０を使えないので、この位の数字は１か２か３の3通りです。

この3通りの場合について、それぞれ求めて合計します。

①１を使う場合
残り5桁を、(0,2,3,3,3)の数字を並べて作ります。
同じものを含む順列の数を求める公式を使って、5!/3!=20(通り)

②２を使う場合
残り5桁を、(0,1,3,3,3)の数字を並べて作ります。
同じものを含む順列の数を求める公式を使って、5!/3!=20(通り)

③３を使う場合
残り5桁を、(0,1,2,3,3,)の数字を並べて作ります。
同じものを含む順列の数を求める公式を使って、5!/2!=60(通り)

①、②、③より、
20+20+60=100 (通り)　です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/11/16 07:01

No.1 回答者： あいも 回答日時： 2019/11/16 04:31

3がすべて区別できるとする(例えば3a、3b、3c)。

数字6個を並べてできる6ケタの数字の個数は
6×5×4×3×2×1 = 720
このうち、最初が0の場合は5ケタになるため除く。5ケタの数字の個数は
5×4×3×2×1 = 120
だから
720 - 120 = 600
さらに、3a、3b、3cを並べてできる場合の数は 3×2×1 = 6 (3つの数字の位置は考慮する必要はなく、あくまで順番)。実際にはこれらは区別できないため1。つまり全体の個数は6分の1となるので
600 / 6 = 100
ではないでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/11/16 07:01