二次方程式の解で、ありえない解が出るのはなぜですか？ 例えば面積を求める問題で、辺の長さをＸとして二

二次方程式の解で、ありえない解が出るのはなぜですか？
例えば面積を求める問題で、辺の長さをＸとして二次方程式を解いたところ、マイナスの解とプラスの解が出たとします。

しかし辺の長さにマイナスはあり得ないので、当然解はプラスの値しかないのですが、そもそもなぜマイナスの解が出てくるのか不思議なのです。

No.6 回答者： 三角関数 回答日時： 2020/01/13 21:08

n次方程式には最大n個の解があり、マイナスの値が出ることもあり得る。

そのため得られた解が問題の答として適切か調べる「解の吟味」が必要となるのである。

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2020/01/13 20:46

学年がわからないのですが、高校で、必要 十分条件を習うが、そこで理解されたし！

また、三角関数のsinθ、cosθでも同じようなことがおこりますが、上記のことから、きっと理解されることでしょう！

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/01/07 13:43

＞ありえない解が出るのはなぜですか？

それは、あり得ない 設定で 式を作っているからです。
例えば、「辺の長さをＸとして」式を作るなら、
当然 x>0 の条件がある筈です。
つまり、二次式と x>0 との 連立方程式 と考えれば、
あり得ない解は出なくなります。

No.3 回答者： usa3usa 回答日時： 2020/01/07 06:48

＞二次方程式の解で、ありえない解が出るのはなぜですか？

「面積を求める問題」と（質問者さんがたてた）「辺の長さをＸとして二次方程式」が同値でないため。

方程式を立てるとき、
　辺の長さをＸとすると　式〇〇を満たす必要がある。
として二次方程式を導いていたと思います。

つまり、（質問者さんがたてた）「辺の長さをＸとして二次方程式」は「面積を求める問題」の必要条件であり、必要十分条件になっていないということです。

ありえない方程式解が出るのが嫌ならば、
「面積を求める問題」と同値の方程式、（今回は連立方程式になりますが）
を立てればよいだけです。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/01/07 00:14

二次方程式の方から見れば, あなたが「当然」といっている「解はプラスの値しかない」ということもわかんないのよ....

No.1 回答者： スチールウール 回答日時： 2020/01/06 23:45

例えば、底辺x, 高さx+1で面積1になるxを求めるとかですかね？

S =x(x+1)/2 (x>0)となります
とりあえずこのグラフを変域に注意して書いてみてください
（y軸より左側は書いてはいけません）

次は面積=1なのでy=1の所に横線を引きます
交点のx座標が答えるのxです(x=1)

解の公式は完全な二次関数を考えるため、描かなかった左側も存在するものとして答えを求めに行きます
よって左側の交点も出てしまい、負の値がでます