20代100人の身長を調べたら日本全体の20代に当てはめても遜色ない平均身長が出ますか？

20代100人の身長を調べたら日本全体の20代に当てはめても遜色ない平均身長が出ますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： born1960 回答日時： 2020/01/20 22:49

https://www.web-research.net/column/article25/

統計を取るときに誤差の少ない必要サンプル数の説明をしているサイトです。

現在20代がどのくらいいるか、もちろん調べたらわかりますが、比較的正確な数値を求めるためには

母集団：100人→必要なサンプル数：80人
母集団：1,000人→必要なサンプル数：278人
母集団：10,000人→必要なサンプル数：370人
母集団：100,000人→必要なサンプル数：383人
母集団：1,000,000人→必要なサンプル数：384人

だそうです。

No.2 回答者： born1960 回答日時： 2020/01/20 22:55

NO1です。

あと、居住地で身長が数センチ違います。
世界で見てみれば日光の照射時間が少ない北欧は身長が高く、赤道直下が身長が低いというのは聞いたことがあるでしょうが、日本でも一番背が高い都道府県と一番背が低い都道府県で3センチ近く違います。こういうことも加味しなければいけませんね。

https://www.suku-noppo.jp/data/average_height_re …

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2020/01/21 01:16

「ランダムに」「無作為に抽出して」という条件であれば、そこそこの精度で平均身長が出せます。

日本全体の20代の身長の分布が
　平均値：μ、標準偏差：σ
であるとすると、100人を「ランダムに」抽出して、その100人のサンプルの平均が μ' 、標準偏差が σ' だったとしたら、信頼度 95％で
　　μ' - 0.196σ' ≦ μ ≦ μ' + 0.196σ'
と推定できます。

信頼度が 90％でよければ
　　μ' - 0.164σ' ≦ μ ≦ μ' + 0.164σ'
信頼度が 80％でよければ
　　μ' - 0.128σ' ≦ μ ≦ μ' + 0.128σ'
と精度を上げて推定できます。

これ、「統計」とか「正規分布」を勉強すれば当たり前のことです。（ただし、上記は「ざっくりした議論」であって、ここまでの有効桁数がとれるかどうかは詳細に評価する必要があります）
上記は「限られたサンプルから全体（母集団）を推定する」ということであり、これをするために「統計」があるようなものです。
「品質管理」や「製品の管理」はこういったものに基づいて行います。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2020/01/21 01:20

No.3 です。

ちょっと書き忘れ。

#3 の「推定範囲」は、サンプル数を多くすればさらに狭めることができます。
サンプル数を「2倍」にすると「±(1/√2)σ'」、サンプル数を「5倍」にすると「±(1/√5)σ'」、サンプル数を「100倍」にすると「±(1/10)σ'」にすることができます。
「サンプル数を増やすほど精度が高くなる（誤差が小さくなる）」ということです。

No.5 回答者： Bunbuk803 回答日時： 2020/01/21 20:39

あなたの目的である『日本全体』という条件を考えると、まず必須なのはランダムなサンプリングです。

特に、身長は食生活や生活習慣、家系の影響を受けますから、それを無視できるだけの情報を得ようと思ったら、国内の人口分布を考えて万人単位の母数にしないといけないと思います。