No.2ベストアンサー
- 回答日時:
2次関数のグラフのときと同じです
例えば上に突のグラフ・定義域に指定なしの場合
グラフの頂点で最小をとることは明瞭ですが、最大値はどこなのか確定しないので最大値なしです
3次関数でも同じこと、グラフの最も高いところが最大、最も低いところは最小ですが
定義域に指定のない画像のようなグラフでは、最も高いところと低いところが確定しないので
最大値、最小値は「なし」です
なお、グラフではx=aで局所的にはグラフが最も高くなっているので、「極大」
x=bで局所的にグラフが最も低くなっているので「極小」 と呼びます
局所的 という条件が付いているので、最大や最小ということではありません。
No.3
- 回答日時:
>それとも最大値は極小値の右側、最小値は極大値の左側にあると考えますか?
「定義域などが設定されてない場合」と言っているのだから、当然「最大、最小はなし」です。この関数には「天井」も「底」もありませんから、疑問の余地は何もありません。
なので「最大値は極小値の右側」「最小値は極大値の左側」にはありません。そもそも「存在しない」のですから。
「x の定義域」が限定されたときに、「極大」「極小」が最大、最小になるか、あるいは「定義域の端点」が最大、最小になるかを個別に調べることになります。
No.1
- 回答日時:
xの値が大きくなれば、yの値はいくらでも大きくなります。
同様に、xの値が小さくなれば、yの値はいくらでも小さくなります。
このような場合、最大値、最小値はないと答えます。
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