SPIの問題について質問です。 Pは１、３、５、７ Qは２、４、６のカードを持つ ① １枚ずつ出して

SPIの問題について質問です。
Pは１、３、５、７ Qは２、４、６のカードを持つ
① １枚ずつ出して、PがQより大きく確率
１/２

② お互いに２枚ずつ出し手合計が等しくなる確率
２/９

①はできました。
②が1/24になってしまいました。
どのように解くか解説して頂けると助かります。

No.3 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/03/11 16:40

P、Qそれぞれで2枚の合計を調べます。

P
1+3=3
1+5=6
1+7=8
3+5=8
3+7=10
5+7=12
2枚の組合せはこの6通りで、それぞれが起こる確率は1/6です。

Q
2+4=6
2+6=8
4+6=10
2枚の組合せはこの3通りで、それぞれが起こる確率は1/3です。

Pの合計とQの合計が等しくなるのは、合計が６、８、10の場合なので、それぞれの場合の確率を求めて加えます。
[1] 合計が６の場合
1/6×1/3=1/18

[1] 合計が8の場合
2/6×1/3=2/18

[1] 合計が10の場合
1/6×1/3=1/18

したがって、求める確率は、
1/18+2/18+1/18=4/18=2/9
となります。

No.2 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2020/03/11 09:51

②の考え方としては、

Ｐの合計が
６になる確率は２／４×１／３＝１／６
８になる確率は４／４×１／３＝１／３
１０になる確率は２／４×１／３＝１／６

Ｑの合計が
６になる確率は２／３×１／２＝１／３
８になる確率は２／３×１／２＝１／３
１０になる確率は２／３×１／２＝１／３

したがって、
６で合計が等しくなる確率は１／６×１／３＝１／１８
８で合計が等しくなる確率は１／３×１／３＝１／９
１０で合計が等しくなる確率は１／６×１／３＝１／１８
これらを合計して、
１／１８＋１／９＋１／１８＝２／９

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

詳しく書いて頂きありがとうございました！理解できました！

お礼日時：2020/03/11 12:38

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/03/11 09:21

この問題にも、↓に書いたのと同じ欠陥が。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11524037.html
確率の話は、どうにもこうなりがちだけれども。

②
P,Q両者は、手持ちの札で作れる2枚組をどれも等しい確率で出すものとする。
この仮定は何よりも大切。　←[2]

1,3,5,7 から2枚出した合計と 2,4,6 から2枚出した合計が等しくなるのは、
2+4=1+5, 2+6=1+7, 2+6=3+5, 4+6=3+7 の4通り。
2人の手の出し方の総数は (4C2)×(3C2)=6×3=18通りだから、
[2]の仮定があるのなら、確率は 4/18=2/9.

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

自分の記憶違いだったのかもしれないので、本当にすみません。

解き方参考になりました！有り難うございました！

お礼日時：2020/03/11 12:39