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SPIの問題について質問です。
Pは1、3、5、7 Qは2、4、6のカードを持つ
① 1枚ずつ出して、PがQより大きく確率
1/2

② お互いに2枚ずつ出し手合計が等しくなる確率
2/9

①はできました。
②が1/24になってしまいました。
どのように解くか解説して頂けると助かります。

A 回答 (3件)

P、Qそれぞれで2枚の合計を調べます。


P
1+3=3
1+5=6
1+7=8
3+5=8
3+7=10
5+7=12
2枚の組合せはこの6通りで、それぞれが起こる確率は1/6です。

Q
2+4=6
2+6=8
4+6=10
2枚の組合せはこの3通りで、それぞれが起こる確率は1/3です。

Pの合計とQの合計が等しくなるのは、合計が6、8、10の場合なので、それぞれの場合の確率を求めて加えます。
[1] 合計が6の場合
1/6×1/3=1/18

[1] 合計が8の場合
2/6×1/3=2/18

[1] 合計が10の場合
1/6×1/3=1/18

したがって、求める確率は、
1/18+2/18+1/18=4/18=2/9
となります。
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②の考え方としては、


Pの合計が
6になる確率は2/4×1/3=1/6
8になる確率は4/4×1/3=1/3
10になる確率は2/4×1/3=1/6

Qの合計が
6になる確率は2/3×1/2=1/3
8になる確率は2/3×1/2=1/3
10になる確率は2/3×1/2=1/3

したがって、
6で合計が等しくなる確率は1/6×1/3=1/18
8で合計が等しくなる確率は1/3×1/3=1/9
10で合計が等しくなる確率は1/6×1/3=1/18
これらを合計して、
1/18+1/9+1/18=2/9
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

詳しく書いて頂きありがとうございました!理解できました!

お礼日時:2020/03/11 12:38

この問題にも、↓に書いたのと同じ欠陥が。


https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11524037.html
確率の話は、どうにもこうなりがちだけれども。


P,Q両者は、手持ちの札で作れる2枚組をどれも等しい確率で出すものとする。
この仮定は何よりも大切。 ←[2]

1,3,5,7 から2枚出した合計と 2,4,6 から2枚出した合計が等しくなるのは、
2+4=1+5, 2+6=1+7, 2+6=3+5, 4+6=3+7 の4通り。
2人の手の出し方の総数は (4C2)×(3C2)=6×3=18通りだから、
[2]の仮定があるのなら、確率は 4/18=2/9.
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

自分の記憶違いだったのかもしれないので、本当にすみません。

解き方参考になりました!有り難うございました!

お礼日時:2020/03/11 12:39

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