数学Iについて質問です。 次の式を絶対値記号を用いない形で表せ。 1.│a-3│ 2.│3x-2│

数学Iについて質問です。
次の式を絶対値記号を用いない形で表せ。
1.│a-3│

2.│3x-2│
の2問がどうすれば答えに導くのか分かりません。
数学に詳しい方いましたら回答お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/22 19:14

絶対値シリーズ、まだ続いているんですね。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11651710.html
これ↑の No.1 は、是非理解してほしいところ。
でないと、同じような問題を何回質問しても
自分でできるようにならないですよ。

定義に即して場合分けする。それだけなんです。
今回の答えは、今回の No.1 のとおりです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/05/22 01:04

絶対値は、中身の正負で条件を分けて外せばよいです。

それが定石です。

つまり
A > 0 のとき |A| = A (>0)
A < 0 のとき |A| = -A (>0)
A = 0 のとき |A| = A = -A (=0)
ということです。
(A=0 は上のどちらかに含めればよい）

1.
(i) a - 3 ≧ 0 つまり a ≧ 3 のとき a - 3
(ii) a - 3 < 0 つまり a < 3 のとき -a + 3

2.
(i) 3x - 2 ≧ 0 つまり x ≧ 2/3 のとき 3x - 2
(ii) 3x - 2 < 0 つまり a < 2/3 のとき -3x + 2