【数学】点（－3,－1）を通り、直線ｙ＝－3x＋2とｙ軸上で交わる直線の式を求めよ

点（－3,－1）を通り、直線ｙ＝－3x＋2とｙ軸上で交わる直線の式を求めよ

回答【①ｙ＝－3ｘ－10 ②ｙ＝3ｘ＋8 ③ｙ＝ｘ＋2 ④ｙ＝- 1/3 -2 】

問題の意味がわかりません。

この意味と解説をご教授いただければ幸いです。

恐縮ではありますが、お願いします。

No.6 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/05/23 17:42

>傾きが(2-0)/(0-(-3)=1、y切片2だから

訂正
傾きが(2-(-1))/(0-(-3))=1、y切片2だから

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/05/23 17:40

>ｙ軸上で交わる→ X＝0に

y軸上ではx=0だから。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/05/23 17:01

#1に書いた通りですが　

y軸を表す式はx=0です
y軸上の点の座標を一つ一つ書き出していくと、(0,0),(0,1),(0,2)・・・(0,10000)・・・などとなっていますがこれらの点に共通してx座標は０なのでx=0なのです
ゆえに、x軸上で交わるならその交点のx座標はx=0となります

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/05/23 08:15

これ、(-3, -1) と (0、2)(直線とY軸の交点)を通る直線を求めよってことですよね。

それ以外の解釈ってあります？

傾きが(2-0)/(0-(-3)=1、y切片2だから
y=x+2

この回答へのお礼

すみません。

もう少しだけお願いします。

ｙ軸上で交わる→ X＝0に

なる理由をご教授お願いできないでしょうか？

お礼日時：2020/05/23 15:51

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/22 22:01

求める直線と y = -3x+2 が y軸上で交わる というのは、

求める直線と y = -3x+2 と y軸が一点で交わる ということであり、
求める直線が y = -3x+2 と y軸の交点を通る ということでもあります。

y = -3x+2 と y軸の交点はどこですか？
y = -3x+2 と x = 0 の交点は、y = -3・0+2 を解いて (x,y) = (0,2) ですね。
つまり、
この問題は、(-3,-1) を通り (0,2) も通る直線を求めよ という問題です。

この直線の傾きは { 2- (-1) }/{ 0 - (-3) } = 1 と計算できるので、
直線の式は y = 1・(x - 0) + 2, すなわち y = x + 2 になります。

この回答へのお礼

すみません。

もう少しだけお願いします。

ｙ軸上で交わる→ X＝0に

なる理由をご教授お願いできないでしょうか？

お礼日時：2020/05/23 15:51

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/05/22 15:58

直線ｙ＝－3x＋2とｙ軸は1点で交わります

求める直線もこの1点で直線y=-3x+2と交わっているというのが問題の意味です
つまり　y軸を含めた3つの直線が1つの点で交わるとき　3本目の直線の方程式を求めよということです（ｙ軸も直線の一種）

y軸を表す式はx=0…①だから
y=-3x+2…②と連立方程式にしてその交点の座標を調べる
→(0,2)とわかる
求める直線も(0,2)を通ることになるので、求める直線は2点(-3,-1)と(0,2)を通るものであることが分かる
ここからは2点を通る直線の公式を利用しても良いし
簡単に　(0,2)を通るということはｙ切片が2だから
y=mx+2 ということが分かるというように考えても良い
mの決め方もいろいろあるが
傾きm=yの増加量/ｘの増加量={2-(-1)}/{0-(-3)}=3/3=1　などとして求められるので
y=x+2 がこたえ

この回答へのお礼

すみません。

もう少しだけお願いします。

ｙ軸上で交わる→ X＝0に

なる理由をご教授お願いできないでしょうか？

お礼日時：2020/05/23 15:51