エントロピーのlogの計算で計算過程が知りたい

エントロピーのlogの計算過程がわかりません。

対数の低を[]で表します。

-5/8log[2]5/8-3/8log[2]3/8
= 3-3/8log[2]3-5/8log[2]5

になるのですが計算過程がわかりません。
どなたか教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/05/25 18:36

テキスト文字で数式を書くときには、誤解を避けるようにきちんと書かないと。

-(5/8)log[2](5/8) - (3/8)log[2](3/8)

かな？

だったら、対数の一般的な性質

　log(A/B) = log(A) - log(B)
　log(A^B) = B･log(A)
　log[n](n^A) = A

を使って

-(5/8)log[2](5/8) - (3/8)log[2](3/8)
= -(5/8){ log[2](5) - log[2](8) } - (3/8){ log[2](3) - log[2](8) }
= -(5/8){ log[2](5) - log[2](2^3) } - (3/8){ log[2](3) - log[2](2^3) }
= -(5/8){ log[2](5) - 3 } - (3/8){ log[2](3) - 3 }
= -(5/8)log[2](5) + 15/8 - (3/8)log[2](3) + 9/8
= 24/8 - (5/8)log[2](5) - (3/8)log[2](3)
= 3 - (5/8)log[2](5) - (3/8)log[2](3)

この回答へのお礼

テキストの指定をしていただきありがとうございます。
今後テキスト文字で式を書く時は気をつけます。
また、とてもわかりやすい解説でスッキリしました！！
回答ありがとうございました！

お礼日時：2020/05/25 18:45