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命題の証明の解き方を教えてください
問題
x.yを実数とする
x+y>0⇒「x>0またはy>0」

A 回答 (2件)

これは対偶を証明する方が楽。



与えられた命題の対偶は、「x≦0かつy≦0」⇒「x+y≦0」であるが、
x≦0かつy≦0のときに、その和であるx+yがx+y≦0を満たすことは自明。
よって、示された。
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x≦0 且つ y≦0だとすると、x+y≦0が成り立つ。



これの対偶命題の、x+y>0ならば、x>0またはy>0、が成り立つ。
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