No.3ベストアンサー
- 回答日時:
大学や大学院で物理や数学を専門にしている人たち
には常識みたいなんですが、メビウスの帯と
いうのはスピノールというのを複素数空間
上に描いた図形なんです。
スピノールというのは2回回転させると
値がもとに戻る性質がある複素数の関数で、
メビウスの帯のねじれ方向がこの値を表して
います。複素空間上の回転というところで
オイラーの公式と繋がっています。
メビウスの帯の下から上に一本
矢印↑を書いて、長さ方向に
移動させたとします。
帯を一周するとねじれのために
矢印の方向が反対↓になっています。
もう一週するともとに戻っています。
2回回転させると元にもどるというのが、
帯上の回転に伴う、帯の上の方向性(ベクトル)の
変化に現れています。
物理の世界でこれが有名なのは、電子の
回転(スピン)がこの性質を持っている
からです。
この回答へのお礼
お礼日時:2005/01/15 11:30
ありがたいご解説でした。片田舎で古本に囲まれて生活している独学者は、素人は全然知らないが、専門家には常識という二つの状態の間を彷徨っています。「田舎の独学より京の昼寝」ということわざ通りでした。温かい心の持ち主と想像いたしました。
No.2
- 回答日時:
メビウスの帯のねじれとオイラーの公式の関係については答えられませんが,オイラーの公式を三次元空間で表すとらせんになるみたいです。
参考URL:http://www.synapse.ne.jp/~dozono/math/anime/eule …
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